tailieunhanh - Đề thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông - Đề 70

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông - đề 70', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ 70 I PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 3 0điểm 1 Chứng minh rằng đồ thị hàm số y f x -x4 2mx2-2m 1 luôn đi qua hai điểm cố định A B . Tìm m để các tiếp tuyến với đồ thị tại A và B vuông góc với nhau 2 Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số y f x khi m 2. Câu II 3 0điểm 1 Giải phương trình 2-43 x 2 43 x 4x. 2 Cho hàm số y 1 x3 - m - 1 x2 3 m - 2 x 1. Tìm m để hàm số có điểm cực đại cực tiểu x1 x2 thỏa mãn x1 2x2 - 1 0 . 3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 sin2x Câu III Ịạ m 2 2 . . . Cho hình lăng trụ tam giác đều B C cạnh đáy a. Góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng BB CC bằng a . Tính diện tích toàn phần của hình trụ. II PHẦN RIÊNG 3 0 điểm A Chương trình chuẩn Câu 2 0điểm Trong hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d x 1 - 2 Z - - và mp P x-y-z-1 0 . 1 Tìm phương trình chính tắc của đường thẳng A đi qua A 1 1 -2 song song với P và vuông góc với đường thẳng d . 2 Tìm một điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mp P là 23 Câu 1 0điểm Tính diện tích hình phẳng H giới hạn bỡi các đường y x2-2x và hai tiếp tuyến với đồ thị của hàm số này tại gốc tọa độ O và A 4 8 B Chương trình nâng cao Câu 2 0điểm Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD với A 1 1 1 B 1 2 1 C 1 1 2 D 2 2 1 1 Viết phương trình đường vuông góc chung của AB và CD. Tính thể tích tứ diện ABCD. 2 Viết phương trình mặt cầu S ngoại tiếp tứ diện ABCD . Câu 1 0điểm Tính thể tích của khối tròn xoay được sinh bỡi hình phẳng giới hạn bỡi hình phẳng giới hạn bỡi các đường y Jsinx ecosx sinx y 0 x 0 x khi nó quay quanh trục .