tailieunhanh - Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2013 - Mã A1

Ôn thi hiệu quả với đề thi thử Đại học môn Toán khối A năm 2013, với đề thi thử này các bạn có thể luyện tập để rèn kỹ năng làm bài đạt kết quả tốt nhất. . | MÃ SỐ A1 Hướng dẫn giải TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi TOÁN Khối A Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề 2. y 4x3 - 4mx 4x x2 - m y 0 o x x2 - m 0 o I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu 1 2 0 điểm . Cho hàm số y x4 - 2mx2 m -1 0 1 với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 với m 1. 2. Tìm giá trị của m để hàm số đã cho có ba điểm cực trị đồng thời các điểm cực trị lập thành một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1. Hướng dẫn 1. Khảo sát hàm số y x4 - 2x2. Bài toán cơ bản - học sinh tự giải. x 0 x2 m 2 Hàm số 1 đã cho có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi 2 có hai nghiệm phân biệt khác 0 o m 0. Khi đó ba điểm cực trị của 1 là A 0 m -1 B -yím -m2 m - 1 C m -m2 m - 1 . Nhận xét rằng tam giác ABC cân tại A. Gọi H là trung điểm của BC thì AH vuông góc với BC tại H. Ta có H 0 -m2 m -1 AH m2 BC 2sjm . o 1 z AB. ATT a AS 2 4 2 S ABC --- 2AH o 2m2 m4 m o m m -1 m2 m -1 0 v o m 0 m 1 m -- m e 1 5 -1 2 2 Ạ yỊx - 2 -yj3 - y y2 - x2 4x - 6y 5 Câu 2 1 0 điểm . Giải hệ phương trình j 7 2 x 3 7 4 y 1 6 x y E K. . Hướng dẫn Điều kiện x 2 y e 4 3 Hệ phương trình đã cho tương đương với yjx - 2 x2 - 4x 4 3 - y y2 - 6y 9 yjx - 2 x - 2 2 Ị3 - y 3 - y 2 1 3 JĨĨ 1-6 n -à 2 Xét hàm số f t t4 t t 0 ta có hàm liên tục và đồng biến trên miền 0 x do f t 4t3 1 0 Ví 0. 1 f 7 2 - x f 73 -x o V2-x y 3-x o x 5-y . Khi đó 2 yl 13-2y 74y 1 6o713-2y 6-74y 1. 1 y 3 4 - y 3 4 274 y 1 y 4 o y 2 x 3 y3 - 8 y 12 0 Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x y 3 2 . 1 V2tanx tanx 1 Câu 3 1 0 điểm . Giải phương trình---- - 2------- sin 1 tan x Hướng dẫn Điều kiện cosx 0. Phương trình đã cho tương đương với sinx sinx cosx 1 1 í . í ---------------- -- --- j I sinx cosx o I sinx cosx 12sinx - 1 tanx -42 ỵ 2. cos x tanx -1 n x - kn 4 o 1 sinx 2 x k2n 6 k e z x - k 2n 6 Câu 4 1 0 điểm . Tính tích phân I í lx. 0 x 2 2 Hướng dẫn 7 . dx dx Đặt u In x 1 du ---- dv v x 1 1 TT v x 2 2