tailieunhanh - Đề thi Olympic Toán sinh viên Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội- Môn GIẢI TÍCH

Câu 1: Liệu có tồn tại hàm số liên tục trên R thỏa mãn hệ thức: f(x+1)f(x)+f(x+1)+1=0 Câu 2: Giả sử là n nghiệm của phương trình + + . + x + 1=0. Tính Câu 3: Tìm f(x) thỏa mãn hệ thức + Câu 4: Cho H là tập hợp các hàm số f(x) có các đạo hàm đến cấp 2 liên tục trên đoạn [0,1] thỏa mãn điều kiện f(0)=f(1)=0, f'(0)=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của với f(x) thuộc tập H Câu 5: Tính Câu 6: Cho hàm số f: R-R thỏa mãn |f(a)f(b)|. | Đề thi Olympic Toán sinh viên Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội- Môn GT Câu 1 Liệu có tồn tại hàm số liên tục trên R thỏa mãn hệ thức f x 1 f x f x 1 1 0 Câu 2 Giả sử 1. í. 1 là n nghiệm của phương trình -1 . x 1 0. Tính Câu 3 Tìm f x thỏa mãn hệ thức x ĩỊ Câu 4 Cho H là tập hợp các hàm số f x có các đạo hàm đến cấp 2 liên tục trên đoạn 0 1 thỏa mãn điều kiện f 0 f 1 0 f 0 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của với f x thuộc tập H Câu 5 Tính Câu 6 Cho hàm số f R- R thỏa mãn f a -f b a-b với mọi a b. CMR nếu f f f 0 0 thì f 0

TỪ KHÓA LIÊN QUAN