tailieunhanh - ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM HỌC 2012-2013 MÔN TOÁN KHỐI A TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x 2 có đồ thị là (C ) . x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2. Cho A(0; a ) , tìm các giá trị của a để từ A kẻ được hai tiếp tuyến với (C ) và hai tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó nằm về hai phía trục hoành. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình lượng giác 3cot 2 x 2. Giải hệ phương trình 3(cot x 1) 7 4 2. | TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM HỌC 2012-2013 ------------ Môn toán - KHỐI A THỜI GIAN 180 PHÚT PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 0 điểm x 2 Cho hàm sô y ---- x 1 có đồ thị là C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm sô. 2. Cho A 0 a tìm các giá trị của a để từ A kẻ được hai tiếp tuyến với C và hai tiếp đ tuyến đó nằm về hai phía trục hoành. Câu II 2 0 điểm tiếp g cạnh a tam giác SAB đều và tam là điểm thuộc đường thẳng CD sao cho 2 3 cot x 1 7- 1. Giải phương trình lượng giác 3 cot x T- --- 4yJ 2 cos x T sin x 4 Vx lx y 1 1 2. Giải hệ phương trình y2 x 2 y4x y2 x 0 n 6 dx Câu III 1 0 điểm Tính tích phân I I------ K 0 cos x cos x 4 Câu IV 1 0 điểm Cho hình chóp có đáy giác SCD vuông tại S. Tính theo a thể tích khôi chóp S. BM vuông góc với SA. Tính AM theo a. Câu V 1 0 điểm Cho các sô thực dương a b c thỏa mãn abc 1 và sô thực n 3. Chứng minh rằng 2 . l2 . 2 3n acT b a cb . . _ . 3 n a b c làm mộrĩrong hai phần phần A hoặc B PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ đ A. Theo chương trình Chuẩn Câu 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng tọa độ oxy lần lượt là x y 2 0 và 7 x 2. Trong không gian tọa độ Oxyz cho các điểm A 1 1 1 B 1 1 2 C 1 2 2 và mặt phẳng P có phương trình x 2y 2z 1 0 . Viết phương trình mặt phẳng Q qua A vuông góc với mặt phẳng P giác ABC biết B 1 1 trung tuyến kẻ từ A và B có phương trình 0 . Cho diện tích tam giác bằng 2 tìm tọa độ các điểm A và C. và cắt đoạn thẳng BC tại I sao cho IB 2IC. Câu 1 0 điểm Tìm các giá trị của tham sô m để phương trình ẩn x sau có 2 nghiệm trái dấu m 3 .16x 2m 1 .4x m 1 0 B. TheO bươn trình Nâng cao Câu 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G 1 1 đỉnh A thuộc đường thẳng 2x y 1 0 các đỉnh B C thuộc đường x 2y 1 0 . Tìm tọa độ các đỉnh A B C biết diện tích tam giác bằng 6. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz cho A 2 0 5 B 3 13 7 . Viết phương trình mặt phẳng P qua A B và tạo với mặt phẳng Oxz góc nhỏ nhất. Câu 1 0 điểm Có bao nhiêu sô tự