tailieunhanh - ĐỀ THI OLYMPIC SINH VIÊN TOÁN TOÀN QUỐC MÔN ĐẠI SỐ NĂM 2007

Đề thi Olympic sinh viên toàn quốc năm 2007 Đề thi môn đại số. Đây là một sân chơi lớn để sinh viên có dịp gặp gỡ, trao đổi, giao lưu và thể hiện khả năng học toán, làm toán của mình. | ĐỀ THI OLYMPIC SINH VIÊN TOÁN TOÀN QUỐC MÔN ĐẠI SỐ NĂM 2007 Bài 1 Cho A aij là ma trận vuông cấp n có các tính chất sau ati 2007 a e 4 20 i j i j 1 . n. Giải hệ phương trình đại số tuyến tính Ax 0 Bài 2 Giả sử A B là các ma trận vuông cấp n n 2 thỏa mãn điều kiện AB aA bB 0 với a b e R ab 0 .Chứng minh rằng AB BA Bài 3 Biết rằng ma trận A cấp n có dạng A aij trong đó aij i j i j 1 . n . Tính hạng của ma trận A Bài 4 Tìm ất cả các đa thức P x vớ hệ số tta sao cho 1 P x 2 P x 1 P x -1 Bài 5 2 -1 0 0 ì Cho ma trận A 0 2 -1 0 0 0 2 -1 0 V 0 0 2 Tìm tất cả các ma trận vuông X cấp 4 sao cho AX XA Bài 6 a b ì c d k vuông cấp 2 khả nghịch thì ma trận D cấp 4 được xác định bởi hệ thức aA bB ì cA dB Giả sử A D là ma trận vuông cấp 2 khả minh rằng nếu B là ma trận cũng khả .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN