Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Đề thi Olympic Toán học sinh viên toàn quốc năm 2004 - Môn thi: Đại số
tailieunhanh - Đề thi Olympic Toán học sinh viên toàn quốc năm 2004 - Môn thi: Đại số
Đề thi Olympic Toán học sinh viên toàn quốc 2004 môn thi: Đại số. Đây sẽ là tài liệu tham khảo cho các bạn sinh viên có tư liệu ôn thi tốt đạt kết quả cao trong các kì thi giữa kì và cuối kì | HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM MATHOLP 04 Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN HỌC SINH VIÊN TOÀN QUỐC 2004 Môn thi Đại số Thời gian làm bài 180 phút Câu 1. Cho các ma trận -1 -3 0 -1 -3 - 3 A - 3 2 1 T 0 -2 5 l 0 1 -1J K- 3 1 1J a Tính B T - XAT. b Tìm giá trị riêng và véctơ riêng của ma trận A. Câu 2. Chứng minh rằng với mọi ma trận vuông thực cấp hai A B C ta luôn có AB - BA i0 C C AB - BA 2004. Câu 3. Biết rằng các ma trận vuông A B đều là nghiệm của đa thức fx x x và AB BA 0. Tính det A - B Câu 4. Cho ma trận thực A a thoả mãn điều kiện 0 i j a í jl 1 i j Chứng minh rằng a Nếu n 3 thì tồn tại ma trận A để sao cho detA 0. b Nếu n 4 ta luôn có detA 0. Câu 5. a Xác định đa thức f x dạng fx x5 - 3x4 2x3 ax2 bx c biết rằng nó chia hết cho đa thức x - 1 x 1 x - 2 . b Cho P x Q x R x là các đa thức với hệ số thực có bậc tương ứng là 3 2 3 thỏa mãn điều kiện P x Q x 2 R x 2. Hỏi đa thức T x P x Q x R x có ít nhất bao nhiêu nghiệm thực kể cả bội của nghiệm . -----o0o----- 1 ĐÁP ÁN OLYMPIC TOÁN HỌC SINH VIÊN TOÀN QUỐC 2004 Môn thi Đại số Câu 1. Cho các ma trận -1 -3 01 -1 -3 - 31 A - 3 2 1 T 0 -2 5 l 0 1 -12 k- 3 1 1 a Tính B T - XAT. b Tìm giá trị riêng và véctơ riêng của ma trận A. Giải. a Ta có -1 r -7 0 -21I f-1 I T 1 - -15 -10 5 B TAT -3 70 k -6 10 2 2 2 k 4 b Giá trị riêng -1 -3 4 . Câu 2. Chứng minh rằng với mọi ma trận vuông thực cấp hai A B C ta luôn có AB - BA 2004C C Ab - BA . Giải. Tính toán trực tiếp ta thấy với cặp ma trận vuông cấp hai A và B bất kỳ AB và BA có cùng một vết. Từ đó suy ra ma trận D AB -BA có vết bằng 0. Vậy nên D 1 a b I và D2 a2 cb E. k c -a Do đó D2004 a2 cb ì002E và nó giao hoán với mọi ma trận C. Câu 3. Biết rằng các ma trận vuông A B đều là nghiệm của đa thức f x x2- x và AB BA 0. Tính det A - B Giải. Ta có A2 A B2 B nên A Bý A2 AB BA B2 A2 B2 A B A - B A2 - AB - BA B2 A2 B2 A B Đặt det A - B a det A B 3. Ta có det A B 2 det A B 2 hay det A - B det A B a2 Suy ra a 0 0 a 1 1 a -1 1 . Vậy ta có ba .
Thiện Ðức
173
10
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Bài tập ma trận - Bài tập về hạng của ma trận
9
214
12
Giải bài tập hạng của ma trận - PGS.TS Mỵ Vinh Quang
12
175
4
Bài tập toán cao cấp 2 - Ma trận nghịch đảo và phương trình ma trận
7
195
3
Bài tập ma trận - Bài tập về định thức
15
235
12
Bài tập toán cao cấp 2 - Bài tập ma trận giải và biện luận theo tham số
10
222
6
Bài giảng toán kinh tế - Bài tập phần ma trận
5
115
12
Bài giảng Bài 3: Ma trận nghịch đảo
28
166
2
Bài tập ma trận - Chương 1
5
172
1
Bài tập ma trận đại số tuyến tính A2 - ĐH Công nghiệp Tp.HCM
21
256
3
Giải bài tập về ma trận nghịch đảo - PGS.TS Mỵ Vinh Quang
11
213
7
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461870
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22661
59
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10897
529
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10069
446
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9525
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8293
1125
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8242
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7865
2220
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6691
253
Vật lý hạt cơ bản (1)
29
5774
85
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Toán học
Bài tập ma trận
Đề thi ma trận
Toán ma trận
Toán cao cấp
Bài tập ma trận định thức
Bài tập ma trận nghịch đảo
Tính toán ma trận
Bài tập hạng của ma trận
Bài tập đại số
Bài tập định thức
Ma trận nghịch đảo
Bài giảng Ma trận nghịch đảo
Khái niệm ma trận nghịch đảo
Tính chất ma trận nghịch đảo
Ma trận khả nghịch
Bài tập đại số tuyến tính
Yếu tố ma trận hệ thống quang học
Hệ thống quang học
Ma trận tia truyền
Xác định yếu tố của ma trận
Tính chất ma trận
Bài thuyết trình Quang học
Bài tập Matlab
Lý thuyết ma trận
Phép tính trên ma trận
Phương pháp ma trận trong Quang học
Ma trận truyền qua
Ma trận khúc xạ
Tiểu luận Matlab
Ma trận của hệ thống quang học
Xác định yếu tố ma trận
Ma trận truyền tia
Bài tập xác định yếu tố ma trận
Ma trận
vi xử lý
hệ thống thông tin
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
extremetech Hacking BlackBerry phần 9
31
251
0
28-04-2024
beginning Ubuntu Linux phần 1
34
212
1
28-04-2024
BÀI GIẢNG VỀ - MẠCH ĐIỆN II - Chương I: Phân tích mạch trong miền thời gian
38
140
0
28-04-2024
Khurana et al. Journal of Orthopaedic Surgery and Research 2010, 5:23
7
134
0
28-04-2024
báo cáo hóa học:" Endoscopic decompression for intraforaminal and extraforaminal nerve root compression"
7
107
0
28-04-2024
New Trends and Developments in Automotive Industry Part 7
35
96
0
28-04-2024
Truyện kiếm hiệp - Duy ngã độc tôn phần 5/7
1
93
0
28-04-2024
Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Introduction of the principles of GAP for citrus through implementation of citrus IPM using Farmer Field Schools "
12
92
0
28-04-2024
Báo cáo khoa học: " Biogeography of Matsucoccus josephi Bodenheimer et Harpaz in Crete and mainland Greece"
6
81
0
28-04-2024
Điều bạn cần làm để giữ chặt tình yêu
5
107
0
28-04-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7865
2220
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5752
1381
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3769
1231
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5325
1136
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8293
1125
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3502
643
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10897
529
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3687
525
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4055
516
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4132
480
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.