tailieunhanh - TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN TOÁN KHỐI D - MÃ SỐ D7

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'tuyển tập đề thi thử đại học năm học 2012 - 2013 môn toán khối d - mã số d7', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | MÃ SỐ D7 Hướng dẫn giải gồm 04 trang TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi TOÁN Khối D Thời gian làm bài 180phút không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu 1 2 0 điểm . Cho hàm số y X4 - X2 1. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho. 2. Tìm tọa độ các điểm A nằm trên đồ thị C sao cho tiếp tuyến tại A cắt đồ thị C tại hai điểm B C khác A và B C nằm về hai phía đối với A. Hướng dẫn 1. Bài toán cơ bản học sinh tự giải. 2. Tọa độ điểm A thuộc đồ thị A a a4 - a2 1 . Đạo hàm y 4X3 - 2X. Phương trình tiếp tuyến d của đồ thị C tại điểm A là d y 4a3 - 2a X - a a4 - a2 1. Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng d và C là 4a3 - 2a X - a a4 - a2 1 X4 - X2 1 o X - a 2 X2 2ax 3a2 - a 0 o X a f X X2 2aX 3a2 - a 0 1 Hai nghiệm phân biệt X1 X2 khác a của 1 tương ứng là hoành độ hai điểm B và C. Áp dụng định lý Viete ta có X1 X2 -2a X1X2 3a2 - a ÍA Theo yêu cầu bài toán thì j AX1 2a a 0 - a X2 - a 0 0 a 21 o0 a . 1 6 0 a 6 o Các điểm A cần tìm thuộc đồ thị hàm số và có hoành độ a thỏa mãn 0 a 4. 6 Câu 2 1 0 điểm . Giải phương trình S 5 - X 2 1 - X X e R . Hướng dẫn Điều kiện 0 X 5. Phương trình đã cho tương đương với 10 5Xy 5 - X 2X 1 - X o 2 5 - X - 5a V5 - X 2X2 0. Đặt a 5 - X t t 0 thu được 2t2 - 5 Xt 2X2 0 o 2X -1 X - 2t 0 o 2 X t X 2t 2 X 5 - X X 2ặ 5 - X 1 2 o Phương trình 1 tương đương với Phương trình 2 tương đương với 0 X 5 14 5- X 0 X 1. 0 X 5 2 Z . 0 X2 4 5 - X X 25 6 - 2. Phương trình đã cho có hai nghiệm X e Ị1 2V6 - 2 . 1 z. X . 3 I . K I Câu 3 1 0 điểm . Giải phương trình 8 cos31 x y I cos3x. Hướng dẫn K Đặt x 3 t 3x 3t - K phương tình đã cho tương đương với 8 cos31 cos 3t - k o 8 cos31 -cos3t o 3cost 4cos21-1 0 o cost 2cos2t 1 0 cos t 0 1 cos2t - 2 K x k K 6 x k K 2K x k K 3 Câu 4 1 0 điểm . Tính thể tích khối chóp biết AB AC a BC a SA aV3 và ZSAB ASBC 30 . Hướng dẫn Ta có AB AC ZSAB ZSAC suy ra ASAB ASAC suy ra SB SC SM 1BC . AB AC AM 1BC SC2 SA2 AC2 a2 SC