tailieunhanh - TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN TOÁN KHỐI D - MÃ SỐ D5

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'tuyển tập đề thi thử đại học năm học 2012 - 2013 môn toán khối d - mã số d5', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | MÃ SỐ D5 Hướng dẫn giải gồm 04 trang TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi TOÁN Khối D Thời gian làm bài 180phút không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu 1 2 0 điểm . Cho hàm số y x 2. x - 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho. 2. Xác định tọa độ điểm T trên đồ thị C sao cho tiếp tuyến tại T tạo với hai đường tiệm cận một tam giác có chu vi bằng 8 2a ĨÕ . Hướng dẫn 1. Bài toán cơ bản học sinh tự giải. 4A 4 Ẵ rr Ă rJ . . 3 x t 3 2. Tọa độ điểm T cần tìm TI t 1 - I. Phương trình tiếp tuyến của C tại điểm T d y 1 . Tiếp tuyến này cắt tiệm cận đứng x 1 tại điểm A 1 1 và cắt tiệm cận ngang y 1 tại điểm B 2t - 1 1 . Giao điểm hai đường tiệm cận là I 1 1 AB 12t - 2 I IA 10 I IB 2t - 2 0 . Chu vi tam giác IAB pAIB IA IB AB - ĩ 2 t - ĩ 4 t - 1 2 3 2 r-1 ỵ z Đặt 2 t - ĩ u u 0 u2 - 24 4 t -1 2 36ọ . t - ĩ 1 1 v t-1 2 p AIB 8 2a Ĩ0 o u a u1 - 24 8 2ạ Ĩ0 u2 -24 u2 2 8 ĩõ u 8 2 i I .1 . O o u 8 o t ĩ 1 o 0 u 8 2a Ĩ0 t 2 Z . t 0 M 0 2 M2 2 4 Câu 2 1 0 điểm . Giải phương trình 2 cos Ix - I cos x 4sin x 2. Hướng dẫn Phương trình đã cho tương đương với í I 2 cos I x - I cos x 4sin x 2 o V3 sin 2x cos x sin x 2 cos x 3 l 3 J o 1 5 3 sin x 3 1 - cos x o 2 1 5 3 sinxcos x 6sin2 x _ . x í í . x 1 . o 2si I 1 V3 cos -3si I 0 2 Ư 2 2 J o x sin 0 r 2 x 2k - x 1 y 3 x 2a 2k tan 23 k e z 1 Câu 3 1 0 điểm . Giải bất phương trình Hướng dẫn Điều kiện x V2 . 4 2 - x3 5 x - 5x - 9 0 x e R é 2 v _ X . . 4 5x 2x 5x _ Bất phương trình đã cho tương đương với 3 - 2 . - 7 0 o 3 - - 7 0 2 - x 3x3 - 2 2 - x Ỷ2 - x3 Đặt t thu được V2-7 2t3 5t-7 0 o t-1 2t2 2t 7 0 t -1 y 1 2 t I I 2 J 2 . x x . x -1 _ . . 3 T- 0 o t 1 o 1 o - -1 0 o --- 0 o 1 x 32 32 - x3 2 - x3 x3 - 2 Bất phương trình đã cho có nghiệm 1 x V- Câu 4 1 0 điểm . Cho hình chóp tứ giác đều H là tâm của đáy I là trung điểm của đoạn SH khoảng cách từ I đến mặt phẳng SBC bằng a và mặt phẳng SBC tạo với đáy ABCD một góc a. Tính thể tích .