tailieunhanh - Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2013 - Mã D1

Bạn đang tìm kiếm tài liệu ôn thi Đại học khối D. Đến với đề thi thử Đại học môn Toán khối D năm 2013 bạn sẽ được cung cấp những câu hỏi cùng với hướng dẫn giải đề hay và hữu ích nhất. . | MÃ SỐ D1 Hướng dẫn giải TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi TOÁN Khối D Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu 1 2 0 điểm . Cho hàm số y x4 - 2x2 -1 C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số C . 2. Tìm giá trị thực của m để phương trình x4 - 2x2 -1 2m -1 có đúng 6 nghiệm phân biệt. Hướng dẫn 1. Bài toán cơ bản - tự giải. 2. Khảo sát sự biến thiên của đồ thị hàm số f x x4 - 2x2 -1 bằng cách lấy đối xứng đồ thị hàm số C qua trục A . 3 hoành. Giá trị cần tìm của m thỏa mãn 1 2m -1 2 o 1 m . 2 Câu 2 1 0 điểm . Giải bất phương trình x 3 Vx 1 x-3 1 -x 2x 0 x e R . Hướng dẫn Điều kiện -1 x 1. Bất phương trình đã cho tương đương với x 3 x 1 2x 3 x V1 x x 1 2 J ặ x 1 x 1 1 1 x 2 J 1 x 1 x yỊx 1 x 1 2Vx 1 ự 1 x 1 x 2 1 x Xét hàm số f t t3 12 2t f t 3t2 2t 2 0 Ví e K. Hàm số liên tục và đồng biến. Thu được f sỉx 1 f v 1 x o x 0 . Câu 3 1 0 điểm . Giải phương trình sin x cos x cos2x 2cosx - sinx x e R . Hướng dẫn Điều kiện 2cosx sinx. Phương trình đã cho tương đương với sinx cosx sin2x cos2x - sin xcosx cosx - sinx 2cosx - sinx sinx cosx o sinx cosx 2sin xcosx - cos2x 0 o sinx cosx cosx 2sinx - cosx 0 K x - k K 4 o x k K 2 x a k K k e z tana 2 1 n Câu 4 1 0 điểm . Tính tích phân I J x3cosxdx. 0 Hướng dẫn 3 2 3 x n x u S 3x dx du cosxdx dv S v sinx S I í x sinx n inx - 3 J x2sinxdx -3I1 0 n x u S 2xdx du sinxdx dv S v -cosx S I1 í-x 2 cosx 2J xcosxdx 00 n2 2 I 2 n x u S dx du cosxdx dv S v sinx S I2 í xsinx n - J sinxdx cosx i -2 0 I -3 n2 - 4 12 - 3n2 Câu 5 1 0 điểm . Cho hình chóp có đáy là hình thang ABCD vuông tại A và D AB AD 2CD 2a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng í ABCD là điểm H thuộc cạnh AD sao cho AH . Góc hợp bởi hai mặt phẳng í SBC í ABCD bằng 60 . Tính thể tích khối chóp S .ABCD . Hướng dẫn Ta có SH vuông góc với đáy ABCD nên SH vuông góc với BC. Từ H kẻ HK vuông góc với BC. Ta có BC vuông góc với mặt SHC z íSBC í ABCD ZSCH 60 . 1 2a 7a2 . .a