tailieunhanh - Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2013 - Mã B8

Ôn thi hiệu quả và đạt kết quả cao với đề thi thử Đại học môn Toán khối B năm 2013, đề thi mang đến cho bạn những câu hỏi hay và hữu ích giúp bạn ôn thi dễ dàng và đạt hiệu quả với phần hướng dẫn giải đi kèm. . | MÃ SỐ B8 Hướng dẫn giải gồm 05 trang TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi TOÁN Khối B Thời gian làm bài 180phút không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm m - Câu 1 2 0 điểm . Cho hàm sô y 1 với m là tham sô thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm sô 1 với m 1. 2. Xác định m để đồ thị hàm sô đã cho cắt đường thẳng X y 4 tại hai điểm A B phân biệt sao cho diện tích tam giác OAB bằng O là gôc tọa độ . Hướng dẫn 1. Khảo sát hàm sô y - X bài toán cơ bản học sinh tự giải. X 2 2. Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng A y -X và đồ thị hàm sô đã cho là 2 m - X 1 X 2 X o i _2 X 2 2 f X 2X2 X 2m 2 0 1 Hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi 1 có hai nghiệm phân biệt khác 2 f 2 0 _ 17 0 A 17 16m 0 0 2 m 16. Hai nghiệm X1 X2 của 1 tương ứng là hoành độ hai giao điểm A B. Áp dụng định lý Viete cho 1 _1 X1 X2 2 X1X2 m 1 Ta có A í Xp X1 1 B í X2 X2 1. Khoảng cách AB AB T2 X2 X1 2 X2 X1I Khoảng cách từ gôc tọa độ O đến đường thẳng AB d 0 A 1 1 - 1 2J12 12 2 2 . S AB 4 0 4 O A 4 0 x2 XI 4 0 X X 2 4 AOAB 8 2 8 2 2 2 1 4 o X2 X1 2 4 XX 0 4 m 1 0 m 1 12 4 4 4 Giá trị này thỏa mãn điều kiện nên là giá trị cần tìm của m. . . . 6 . X2 8 Câu 2 1 0 điểm . Giải bất phương trình ự 1 4 6 X e R . Hướng dẫn TX-Ă X 6 X 4 0 Điều kiện X 0 Bất phương trình đã cho tương đương với 2 6 X2 8 -f ----. JX 4 X 6 x . 6 6x 12 . 1X . 1 0 -J - 0 1 ---------- 0 yj X X 6 X 4 X 6 X 4 yỊx ----yx 1 4 X Ị 6 VX 1 1 r 2 _ 2 4 . . Đặt y x t t x -4. Bất phương trình 1 trở thành yjx x t . t2 -1 - 2 2 1 o t2 - 2 t2 - 2 _ t 1 t-2 _ 0 o 0 o t 2 -1 t J 2 t1 - 2 t - 2 Xét 3 trường hợp -1 2 t 2 o 3 o - x yf3 1 o x 4 2ạ 3 t - 2 o V 1 ì 5 r 1 5 x Oy x .I O x 3 -5 2I 2 V2 V 2 5 JÍ-1 y 2 0 1 t 5 2 o x 1 ì 5 I 2 I 2 o Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm x 1 x 2 x 4 2 3 0 x 3 - 5 1 x 3 V5 Câu 3 1 0 điểm . Giải phương trình cos2xsinx cos x cosx sinx. Hướng dẫn Phương trình đã cho tương đương với 2 3 2 3 2 2 2cos x -1 sinx .