tailieunhanh - Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2013 - Mã B5

Tham khảo đề thi thử Đại học môn Toán khối B năm 2013 sẽ giúp các bạn tích lũy kinh nghiệm cần thiết để tự tin bước vào kỳ thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng sắp tới. | MÃ SỐ B5 Hướng dẫn giải gồm 06 trang TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi TOÁN Khối B Thời gian làm bài 180phút không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu 1 2 0 điểm . Cho hàm số y Ix3 - 2m 3 x1 m2 3m x 2 1 với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên với m 0. 2. Tìm m để hàm số 1 đạt cực trị tại x1 x2 sao cho 2yỊx1 3 3yjx2 - x1 1 x1 6m 3. Hướng dẫn 1. Khảo sát hàm số y Ix3 - x 2 bài toán cơ bản học sinh tự giải. 2. Ta có y x2- 2m 3 x m2 3m y 0 o x2 - 2m 3 x m2 3m 0 x - m x - m - 3 0 o Nhận xét rằng m 3 m e K. nên x1 m x2 m 3 . Do đó 2yJx1 3 3yỊx2 - x1 1 x1 6m 3 o 2 m 3 3ạ 4 7m 3 o 2ạ m 3 m 3 7m - 3 o 7 o m 1 4 m 3 49m2 -42m 9 x m x m 3 Giá trị này thỏa mãn bài toán do có x1 1 x2 4. Giá trị cần tìm là m 1. Câu 2 1 0 điểm . Giải phương trình 4sinI y - 5x I 4sin2 2x 4sin23x 7. V 6 J Hướng dẫn Phương trình đã cho tương đương với 3 1 2 2 cos I -10x I cos4x cos6x V 3 J 7 í y o cos I 4 V 3 -10x I cos4x cos6x 1 2 I y I y I y o cosI -10x I cos cos4x cos6x 0 o 2cosI - 5x Icos5x 2cos5xcosx 0 V 3 J 3 V 3 o cos5x o Jy . cos I - 5 x I cosx V 3 J cos5x 0 0 í y I cos I - 5x 1 cos y- x V 3 J y ky x - 10 5 x -y ky k e z 62 2y ky x - 9 3 1 Câu 3 1 0 điểm . Giải hệ phương trình 4 x2 5 y1 2 x2 3 y2 6 15 Jxy 4 9yfxỹ x y e K. Hướng dẫn Điều kiện xy 0. Hệ đã cho tương đương với 4 X2 5 y1 4 X2 6 y y 6 15ựxy 8 18yfxỹ Trừ từng vế hai phương trình của hệ thu được y2 2 3y xỹ. Suy ra 4x2 5 3yJ xỹ - 2 6 15yJ xỹ o 4x2 4 o x 1 y 1 x -1 y -1 Hệ phương trình đã cho có hai nghiệm x y 1 1 -1 -1 . . . 4 x2 Câu 4 1 0 điểm . Tính tích phân I I ----- dx. 0 xsinx cosx Hướng dẫn I L 2 0 xsinx cosx 4 dx -1 -xcosx x 1 ------------T7------dx 0 xsinx cosx cosx x u ----- cosx xsinx cosx cos 2 x dx dv -xcosx 1 ------------dx xsinx cosx d xsinx cosx --- ------ÃT v xsinx cosx xsinx cosx 1 cosx xsinx cosx 4 I 0 dx cos 2 x 2 I 4 --- tanx 4 - - 4 0 4 du 1 1 4 0 Câu 5 1 0 điểm . Cho lăng trụ tam giác đều ABCA B C có độ dài cạnh đáy bằng a. .