tailieunhanh - Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2013 - Mã B2

Tham khảo đề thi thử Đại học môn Toán khối B năm 2013, tài liệu giúp ích cho các bạn trong quá trình học tập và ôn thi chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng sắp tới. | MÃ SỐ B2 Hướng dẫn giải TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi TOÁN Khối B Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm n r 1 Ấ 1 3 2 8 Câu 1 2 0 điểm . Cho hàm sô y Ỷx - x - 3x j. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị c của hàm sô đã cho. 2. Lập phương trình đường thẳng d song song với trục hoành và cắt đồ thị c tại hai điểm phân biệt A B sao cho tam giác OAB cân tại O với O là gôc tọa độ . Hướng dẫn 1. Bài toán tự giải 2. Đường thẳng d song song với trục hoành y m Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị C và đường thẳng d là 18 x3 - x2 - 3x -- m o x3 - 3x2 - 9x - 3m 8 0 33 1 Gọi 2 giao điểm của 2 đồ thị là A và B thì A x1 m B x2 m . Tam giác OAB cân tại O khi Ị OA OB I x1 x2 I .2 .2 x x 1 2 I x1 x2 o x1 x2 0 Đặt x1 a a 0 x2 -a a3 - 3a2 - 9a 8 - 3m 0 2a3-18a 0o a 3a 9a 8 3m 0 a 3 19 19 m - d y a -3 3 3 Câu 2 1 0 điểm . Giải bất phương trình Hướng dẫn Điều kiện x 1 . 3x3 2x -1 3x x 1 .2 . 1 Y Ta có 3x2 - x 1 31 x - I l 6 0 với mọi x thực nên bất phương trình đã cho tương đương với 3x x 1 V1 x 3x 2x 1 o 3x 1 ạ 1 x xy 1 x 1 x x 3x 1 0 o V 1 - x - x vx -1 3x2 1 0 Ị x 1 x E R . o -ự 1 - x x o x 0 0 x 1 o 1 - x x2 x 0 0 x -1 Câu 3 1 0 điểm . Giải phương trình cos 2 x cosx -1 cosx sinx 2 2sinx Hướng dẫn Điều kiện sinx cosx 0 . Phương trình đã cho tương đương với 5 5 -1 x V5 2 2 x e R . 1 - sinx 1 sinx cosx -1 2 1 sinx sinx cosx o 1 sinx ịj1 - sinx cosx -1 - 2 sinx cosx J 0 o 1 sinx sin xcosx sinx cosx 1 0 o 1 sinx 2 1 cosx 0 o sinx -1 o cosx -1 n x - 2kn . 2 k e z x Tt 2kn 1 z. X .z 6 dx Câu 4 1 0 điểm . Tính tích phân I I----- -----. 1 x 6y 3 x 12 Hướng dẫn 7 3 x t 3 x t2 dx 2tdt x 1 t 2 x 6 t 3 3 3 I 2 t 3 2 3 1 dt 2. -1 . t 3 2 y a 3 t 3 t 3 2 J. _ 3 dt 2I In t 3 -I y 1 1 t 3 3 36 1 ln - 2 25 5 Câu 5 1 0 điểm . Cho hình lăng trụ có A ABC là hình chóp tam giác đều cạnh đáy AB a. Biết độ dài đoạn . z z z X W3 . vuông góc chung của AA và BC là 4 . Tính thê tích .