tailieunhanh - Đề tài môn điều khiển tối ưu: Biến đổi LaPlace

Trường đại học bách khoa hà nội viện toán ứng dụng và tin học Môn điều khiển tối ưu Biến đổi LaPlace Sinh viên thực hiện: Giáp Văn Hiệp, Trần ngọc duyệt | TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIÊN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC BIEN ĐOI LAPLACE Môn Điều khiển tối ưu Sinh viên thực hiện GIÁP VĂN HIỆP TRẦN NGỌC DUYỆT 20091069 20090497 Hà Nội - 2013 Diều khiển tối ưu Table Laplace Transform Pais STT f t F s 1 Unit impluse ỗ t 1 2 Unit step 1 t 1 s 3 t 1 s2 4 n 1 2 . n 1 5 5 7 X sn 5 tn n 1 2 . n sn l 6 g at 1 s a 7 te at 1 s a 2 8 tn-ie-at n 1 2 . n 1 5 5 7 1 s a n 9 tne-at n 1 2 . n s a n 1 10 sin t s2 2 11 cos t s2 2 12 sinh t s2 2 13 coth t s2- 2 14 a 1 - e-at 1 s s a 15 1 e at _ e bt b a 1 s a s b 16 _i_ be-bt ae at s s a s b 17 àỉ t1 1 b - 1 s s a s b 18 a12 1 e at ate at 1 s s a 2 19 a2 at - 1 e at 1 s2 s a 20 e at sin t . 21 e at cos t s a s 1 a 2 1 2 22 p ge nt sin np1 2t 2n s2 22 s 1 23 p1i e e nt sin np1 2t . p1-e2 arctan 1 s s2 22 s 24 1 ự e J sin np1 2t . p1-e2 arctan n s s2 2 ns wn 25 1 cos t 2 s s2 2 26 t sin t 3 s2 s2 2 27 sin t t cos t 2 3 s2 2 2 28 TT-1 sin t 2 s2 2 2 2 Diều khiển tối ưu STT f x F s 29 t cos t s2 2 s2 2 2 30 2Ỉ 2 cos it cos 2t U 2 2 s s2 2 s2 2 31 2 sin t t cos t s2 s2 2 2 Chứng minh các công thức ở bảng trên 1. L ỗ t 1. Chứng minh. Hàm Unit impluse ỗ t 1 nếu x 0 0 nếu x 0 ỗ t I 1 và thỏa mãn f ỗ t dt 1. Khi đó 00 1 0 0 L ỗ t Ị ỗ t e stdt Ị ỗ t e stdt Ị ỗ t dt 1 0- 0- 0- L u t 1. s Chứng minh. Ta có f t Unit step u t u t I 0 nếu t 0 nếu t 0 Vậy L u t 1 f t e stdt 1 e stdt 11 e std st 0 0 0 1 s lim e st 1 _tn 1 s s 0