tailieunhanh - Cấu trúc rời rạc - phép đếm

trong toán học, tập hợp có thể hiểu tổng quát là một sự tụ tập của một số hữu hạn hay vô hạn các đối tượng nào đó Nếu a là phần tử của tập hợp A, ta kí hiệu a A Và a không là phần tử của tập hợp A kí hiệu a A | CHƯƠNG 2. PHÉP ĐẾM ĐH QG TPHCM ĐH CNTT NỘI DUNG Định nghĩa: trong toán học, tập hợp có thể hiểu tổng quát là một sự tụ tập của một số hữu hạn hay vô hạn các đối tượng nào đó Nếu a là phần tử của tập hợp A, ta kí hiệu a A Và a không là phần tử của tập hợp A kí hiệu a A Hai tập hợp A và B bằng nhau khi mỗi phần tử của A đều thuộc B và ngược lại, kí hiệu A = B Tập hợp không chứa phần tử nào gọi là tập hợp rỗng, kí hiệu là Chuong đếm 1 Có nhiều cách để biểu diễn tập hợp Tập hợp có thể biểu diễn bằng lời ví dụ: A là tập hợp 4 số nguyên. Có thể biểu diễn cách liệt kê phần tử ví dụ: A = {1,2,3,4} Chương đếm 2 Định nghĩa: cho 2 tập hợp A và B. A bao hàm trong tập B nếu mỗi phần tử của A đều thuộc tập hợp B. Ta nói rằng B bao hàm A (B chứa A) kí hiệu: A B (hay B A) Quan hệ “bao hàm trong” và tập hợp con Khi A B ta nói A là một tập hợp con của tập hợp B Chương đếm 3 Ví dụ: Quan hệ “bao hàm trong” và tập hợp con Chương đếm 4 Quan hệ “bao hàm trong” và tập hợp con Tính chất: Chương đếm 5 Tập hợp lũy thừa Định nghĩa: cho tập S, tập lũy thừa của S là tập của tất cả các tập con của S, kí hiệu là P(S) Chương đếm 6 Chương đếm 7 A B Chương đếm 8 A B Chương đếm 9 Chương đếm 10 Chương đếm 11 Chương đếm 12 Ví dụ 1: cho 2 tập hợp A ={1,3,5) và B={1,2,3} Chương đếm 13 Hằng đẳng thức tập hợp Chương đếm 14 Hằng đẳng thức tập hợp Chương đếm 15 Chứng minh tập hợp bằng nhau Chương đếm 16 Chứng minh tập hợp bằng nhau Chương đếm 17 Tổng quát hóa: Chương đếm 18 Chương đếm 19 Hoán vị 1 Bài toán : Trong giờ học môn Giáo dục quốc phòng, một tiểu đội học sinh gồm 10 người được xếp thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách xếp? Có bao nhiêu cách sắp xếp???? 20 Chương đếm Trả lời: Định nghĩa hoán vị : Cho tập hợp A gồm n phần tử khác nhau(n>0).Khi sắp xếp phần tử này theo một thứ tự, ta được một Hoán vị các phần tử của tập A . Các cách xếp 10 người . | CHƯƠNG 2. PHÉP ĐẾM ĐH QG TPHCM ĐH CNTT NỘI DUNG Định nghĩa: trong toán học, tập hợp có thể hiểu tổng quát là một sự tụ tập của một số hữu hạn hay vô hạn các đối tượng nào đó Nếu a là phần tử của tập hợp A, ta kí hiệu a A Và a không là phần tử của tập hợp A kí hiệu a A Hai tập hợp A và B bằng nhau khi mỗi phần tử của A đều thuộc B và ngược lại, kí hiệu A = B Tập hợp không chứa phần tử nào gọi là tập hợp rỗng, kí hiệu là Chuong đếm 1 Có nhiều cách để biểu diễn tập hợp Tập hợp có thể biểu diễn bằng lời ví dụ: A là tập hợp 4 số nguyên. Có thể biểu diễn cách liệt kê phần tử ví dụ: A = {1,2,3,4} Chương đếm 2 Định nghĩa: cho 2 tập hợp A và B. A bao hàm trong tập B nếu mỗi phần tử của A đều thuộc tập hợp B. Ta nói rằng B bao hàm A (B chứa A) kí hiệu: A B (hay B A) Quan hệ “bao hàm trong” và tập hợp con Khi A B ta nói A là một tập hợp con của tập hợp B Chương đếm 3 Ví dụ: Quan hệ “bao hàm trong” và tập hợp con Chương đếm 4 Quan hệ “bao hàm trong” và tập hợp