tailieunhanh - ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2013 - ĐỀ SỐ 3

Tài liệu tham khảo tuyển tập một số đề thi thử môn toán đại học cao đẳng, giúp các bạn học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài, chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn thành công! | DIỄN ĐÀN DỀ SỐ 03 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn TOÁN Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phắt đề I. PHÂN CHUNG 7 0 điểm Cho tất cả thísinh x 2 Câu I. 2 0 điểm Cho hàm số y -- có đồ thị C . x 1 1. Khảo sát và vẽ đồ thị C . 2. Gọi A 1 4 và I là giao điểm hai đường tiệm cận. Tìm tọa độ điểm B nằm trên đồ thị C và tọa độ điểm C nằm trên đường tiệm cận ngang của đồ thị C sao cho tứ giác IABC nội tiếp được trong một đường tròn có bán kính bằng . Câu II. 2 0 điểm 1. Giải phương trình sin 2x sin 4x tan x cot x. Íx3y x3 xy x 1 4x3y2 4x3 8xy 17x 8 Câu III. 1 0 điểm Tính tích phân í 4 sin3 xdx 0 cos6 x Câu IV. 1 0 điểm Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thang vuông tại B và C có AB 4a CD a BC 4a. Gọi M là trung điểm của AB E là giao điểm của MD và BC. Biết rằng chân đường cao H của hình chóp 2 là trung điem của đoạn AE và cos SCD . Hãy tính the tích khối chóp và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SAC theo a. Câu V. 1 0 điểm Cho a b c là các số thực dương thay đổi và thỏa mãn 2 a4 b4 c4 3 a2 b2 c2 12 a b c 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức p a2 I b2 c2 3b c 3c a 3a b II. PHÂN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần 1. Theo chương trình chuẩn Câu VIa. 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC vuông tại A có B và C thuộc đường thẳng d có phương trình 4x 3y 9 0 trọng tâm G - 2 . Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính R 5. Tìm tọa độ các đỉnh A B C và tính độ dài đường phân giác trong góc B. 2. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 2 1 1 B 1 1 0 mặt cầu S x2 y2 z2 2x 2y 2z 6 0. Viết phương trình mặt phẳng P đi qua hai điểm A B và cắt S theo thiết diện là một hình tròn C có diện tích bằng 6 . mlog4 -x2-2x 3 m có nghiệm đúng vói mọi x 2 2 0 . 2. Theo chương trình nâng cao Câu VIb. 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A 6 10 tâm đường tròn ngoại tiếp là I 6 5 và tâm đường tròn nội tiếp là K 2 .Viết phương trình các cạnh của tam giác. 2. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 4 3 6 B 2 3 8