tailieunhanh - ĐỀ THI KSCL CÁC MÔN THI ĐẠI HỌC Môn thi: Toán, khối A, B, D lần I - TRƯỜNG THPT LÊ LỢI

Tài liệu tham khảo tuyển tập một số đề thi môn toán đại học cao đẳng, giúp các bạn học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài, chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn thành công! | SỞ GD & ĐT THANH HÓA ĐỀ THI KSCL CÁC MÔN THI ĐẠI HỌC TRƯỜNG THPT LÊ LỢI Môn thi: Toán, khối A, B, D lần I Thời gian làm bài: 180 phút( không kể giao đề) ( Đề thi gồm 02 trang) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. (d) là đường thẳng có hệ số góc k và đi qua điểm A(1;1). Tìm k để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C ) tại hai điểm M, N thuộc hai nhánh khác nhau và thỏa mãn điều kiện . Câu II. 1. Giải phương trình : 2. Giải bất phương trình: . Câu III. Cho khai triển biết rằng n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức . Tìm số hạng không chứa x của khai triển. Câu IV. Cho lăng trụ tam giác ’B’C’ có cạnh bên bằng a, đáy ABC là tam giác đều, hình chiếu của A trên (A’B’C’) trùng với trọng tâm G của A’B’C’. Mặt phẳng (BB’C’C) tạo với mp(A’B’C’) góc . Tính thể tích lăng trụ ’B’C’ theo a. Câu V. Cho các số dương a, b, c. Tìm GTNN của biểu thức RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B). A. Chương trình chuẩn: Câu VIa: 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm , trung điểm BC là M(1;1), đường cao kẻ từ B thuộc đường thẳng có phương trình x + y – 7 = 0. Hãy xác định tọa độ các đỉnh A, B, C. Câu VIa: 2. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho các điểm A(5; 3; -1); B(2; 3; -4) và mặt phẳng (P): . Tìm trên mp(P) điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại C. Câu VIIa. Một hộp kín đựng 5 viên bi màu đỏ, 4 viên bi màu xanh và 3 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu hiên từ họp 4 viên bi. Tính xác suất để trong 4 viên bi lấy ra đó, số viên bi màu đỏ lớn hơn số viên bi màu vàng? B. Chương trình nâng cao: Câu VIb. 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): và đường thẳng d: y = – 1, M là một điểm thuộc d, qua điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới (C). Hãy xác định tọa độ của M để khoảng cách từ tâm I của (C) tới đường thẳng AB bằng . Câu VIb 2. Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm K(–1, 4, 2), mặt cầu (S) có tâm I, bán kính R đi qua gốc tọa độ O(0; 0; 0) và cắt lại các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O) sao cho K là trực tâm tam giác ABC. Hãy xác định phương trình mặt cầu (S). Câu VIIb: Giải bất phương trình: .Hết Họ và tên của thí sinh: . SBD: Chữ kí của giám thị: Ghi chú: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm