tailieunhanh - Đề thi thử Đại học năm 2013 môn Toán khối A - Trường THPT chuyên Quốc học

Tham khảo đề thi thử Đại học năm 2013 môn Toán, tài liệu tham khảo dành cho các bạn đang ôn thi Đại học khối A. Tài liệu giúp bạn củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài thật tốt để chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh Đại học sắp tới. | TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013- LẦN 1 Môn thi TOÁN- Khối A Thời gian làm bài 180 phút I. PHẦN CHUNG 7 0 điểm Câu I 2 0 điểm Cho hàm số y -2 x3 6 x2 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2. Chứng tỏ C và trục hoành có đúng một điểm chung và hoành độ điểm chung là Câu II 2 0 điểm 1. Giải phương trình 1 1 ------- xo 1 21 2 1 cosl x - n I sin x sinl x n I. x e l 6 J I 6 J . I 3 r 3 2. Giải bât phương trình x 2 - x 4. x x 2 - x Câu III 2 0 điểm 1. Tìm các số thực m để hàm số y x2 m - 2 x - 2m có điểm cực đại và giá trị cực đại bằng 1. 2. Chứng minh rằng tana sin a cota cosa 2 Vữ 0 y Câu IV 1 0 điểm Cho hình chóp tam giác có AC 6a AB 8a BC 10a SA 7a SB 9a SC 11 a. Tính thể tích hình chóp phụ theo a. II. PHẦN RIÉNG 3 0 điểm Thí sinh chi được chon một trong hai phần A hoặc B. Phần A. Câu Va 2 0 điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại B có A 3 2 C ở trên tia Oy và B ở trên trục hoành. 1. Lập phương trình đường thẳng BC. 2. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Câu VIa 1 0 điểm Đặt 1 x aox .11 x a 2x . ữ19x a 20. Tính giá trị của T a1 2a2 3a3 . 19a19 20a20. Phần B. Câu Vb 2 0 điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác PQR có P 4 3 . Các đường tròn nội tiếp và 3. ngoại tiếp của tam giác PQR có tâm lân lượt là I 3 2 và K 2 - 1. Lập phương trình đường thẳng QR 2. Lập phương trình đường tròn nội tiếp của tam giác PQR. Câu VIb 1 0 điểm Với n là số nguyên dương đặt 1 -x x2 n bo b1 x b2x2 . b2nx2. Tìm n biết rằng bo b2 b4 . b2 n 122 .