tailieunhanh - Mô hình số trong động lực biển - Chương 3

Tài liệu tham khảo giáo trình Mô hình số trong động lực biển trình bày các quá trình thủy động lực cơ bản xảy ra trong biển và đại dương, tổng kết phương pháp sai phân phù hợp để giải chúng - Chương 3 Các mô hình sai số hai chiều | CHƯƠNG 3 CÁC MÔ HÌNH SỐ HAI CHIEU . CÁC BÀI TOÁN Cơ BẢN . Các nhận xét ban đầu Trong chương này chúng ta sẽ xây dựng thuật toán số cho các phương trình đạo hàm riêng mô tả các hiện tượng phụ thuộc vào thời gian và hai chiều như nước dâng sóng thần và thuỷ triều. Hãy bắt đầu từ hệ phương trình đốì với nước nông được đưa ra trong chương 1. Đó là các phương trình chuyển động dọc theo các hướng E - w và N - s . zổu ổu du dpn de s b Pữ t 7_ ft - D D pữNhÁu dt dx dy dx dx Po T ft - gPo r Ty D Ty D ANhAv dt dx dy dy ữ dy y y ữ h và phương trình liên tục d d de DeyvDeT 0 3-3 Trong hệ phương trình trên để đơn giản ký hiệu dấu ngã biểu thị lấy trung bình theo phương thắng đứng được bỏ đi. Đô sâu tổng cộng D H Ị. Các phương trình xác định trong miền không gian Q các điều kiện biên được mô tả tại biên r điều kiện ban đầu cho tại thời điểm t 0. Điều kiện biên và ban đầu có thể xác định theo nhiều cách nhưng chúng ta hy vọng rằng các bài toán đặt ra trên đây có nghiệm và có thể là nghiệm duy nhất. Trước khi bắt đầu xem xét số ta hãy thử làm sáng tỏ một số vấn để liên quan đến các phương trình điều kiện biên và ban đầu. Nếu chúng ta có thể đặc trưng phương trình thuộc loại nào ta đã có thể tìm ra cách thể hiện điều kiện biên như thế nào và bao nhiêu điều kiện biên sẽ cần thiết để đưa ra nghiệm duy nhất. Việc đưa ra điều kiện ban đầu có thể khó khăn nếu phải sử dụng số liệu quan trắc do vậy ta sẽ thử tìm xem quá trình biến đổi theo thời gian phụ thuộc vào điều kiện ban đầu như thếnào với hy vọng rằng ảnh hưồng của trạng thái ban đầu sẽ bị xoá dần theo thời gian và tiến trình lịch sử của quá trình sẽ xác định chỉ bằng các ngoại lực. Phải nhớ rằng việc xây dựng thuật toán số xử lý tốt chỉ là bước đầu tiên trong thiết lập lời giải có nghĩa cho bài toán. Lời giải sôđòi hỏi sốdiệu quan trắc chất lượng cao để thiết lập điều kiện ban đầu và điều kiện biên. Số liệu cũng cần cho kiểm định và kiểm chứng lời giải số. Điều quan trọng trong thiết lập đô tin cậy của kết quả sô .