tailieunhanh - Đồ họa máy vi tính - Chương 3

CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TRONG ĐỒ HỌA HAI CHIỀU Một trong những ưu điểm quan trọng của đồ họa là cho phép dễ dàng thao tác lên các đối tượng đã được tạo ra. Một nhà quản lí có nhu cầu thu nhỏ các biểu đồ trong một báo cáo, một kiến trúc sư muốn nhìn tòa nhà ở những góc nhìn khác nhau, một nhà thiết kế muốn quan sát và chỉnh sửa các mẫu đối tượng trong quá trình thiết kế, Tất cả các thao tác này có thể được hỗ trợ một cách dễ dàng nhờ. | CHƯƠNG 3 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TRONG ĐỒ HỌA HAI CHIỀU Một trong những ưu điểm quan trọng của đồ họa là cho phép dễ dàng thao tác lên các đối tượng đã được tạo ra. Một nhà quản lí có nhu cầu thu nhỏ các biểu đồ trong một báo cáo một kiến trúc sư muốn nhìn tòa nhà ở những góc nhìn khác nhau một nhà thiết kế muốn quan sát và chỉnh sửa các mẫu đối tượng trong quá trình thiết kế . Tất cả các thao tác này có thể được hỗ trợ một cách dễ dàng nhờ vào các phép biến đổi hình học. Các phép biến đổi hình học sẽ làm thay đổi mô tả về tọa độ của các đối tượng từ đó làm cho đối tượng bị thay đổi về hướng kích thước và hình dạng. Các phép biến đổi hình học cơ sở bao gồm tịnh tiến translation quay rotation và biến đổi tỉ lệ scaling . Ngoài ra một số phép biến đổi khác cũng thường được áp dụng đó là phép đối xứng reflection và biến dạng shearing . Có hai quan điểm về phép biến đổi hình học đó là biến đổi đối tượng object transformation và biến đổi hệ tọa độ coordinate transformation . Biến đổi đối tượng là thay đổi tọa độ của các điểm mô tả nó theo một quy tắc nào đó còn biến đổi hệ tọa độ là tạo ra một hệ tọa độ mới và tất cả các điểm mô tả đối tượng sẽ được chuyển về hệ tọa độ mới. Hai cách này có những mối liên hệ chặt chẽ với nhau và mỗi cách đều có những lợi thế riêng. Chúng ta sẽ bàn về phép biến đổi đối tượng trước. 1. CÁC PHÉP BIẾN đỔI hÌNH HỌC CƠ SỞ Một phép biến đổi hai chiều sẽ biến đổi điểm P trong mặt phẳng thành điểm có tọa độ mới Q theo một quy luật nào đó. Về mặt bản chất một phép biến đổi điểm là một ánh xạ T được định nghĩa 7 R R Nói cách khác T là hàm số Z itheo hai biến y aư ỳ Phép biến đổi affine là phép biến đổi với x và là các hàm tuyến tính. Phép biến đổi này có dạng iJ ữi cy e ỵ - òi dỵ f e R ad -bc 0 Ta chỉ khảo sát các phép biến đổi affine nên từ nay về sau ta dùng cụm từ phép biến đổi thay cho phép biến đổi affine . . Phép tịnh tiến Để tịnh tiến một điểm x từ vị trí này sang vị trí khác trong mặt phẳng ta cộng thêm các giá trị mô tả độ dời vào