tailieunhanh - Cấu trúc dữ liệu và giải thuật I - Bài 6

Các phương pháp sắp xếp hiệu qủa cao Mục tiêu Giới thiệu một số phương pháp sắp xếp hiệu quả cao | Bài 6 Các phương pháp sắp xếp hiệu qủa cao Mục tiêu Giới thiệu một số phương pháp sắp xếp hiệu quả cao Nội dung Sắp xếp dựa trên phép phân hoạch - Quicksort o Giải thuật o Nhận xét Sắp xếp dựa trên cơ số - Radix sort Giải thuật Cài đặt Nhận xét Bài tập Bài tập lý thuyt Bài tập thực hành I. Quicksort Để sắp xếp dãy a1 a2 . an giải thuật Quicksort dựa trên việc phân hoạch dãy ban đầu thành hai phần E Dãy con 1 Gồm các phần tử a1. ai có giá trị không lớn hơn x E Dãy con 2 Gồm các phần tử ai . an có giá trị không nhỏ hơn x với x là giá trị của một phần tử tùy ý trong dãy ban đầu. Sau khi thực hiện phân hoạch dãy ban đầu được phân thành 3 phần 1. ak x với k 2. ak x với k 3. ak x với k ak x akũ x akũ x at X ak X. trong đó dãy con thứ 2 đã có thứ tự nếu các dãy con 1 và 3 chỉ có 1 phần tử thì chúng cũng đã có thứ tự khi đó dãy ban đầu đã được sắp. Ngược lại nếu các dãy con 1 và 3 có nhiều hơn 1 phần tử thì dãy ban đầu chỉ có thứ tự khi các dãy con 1 3 được sắp. Để sắp xếp dãy con 1 và 3 ta lần lượt tiến hành việc phân hoạch từng dãy con theo cùng phương pháp phân hoạch dãy ban đầu vừa trình bày . Giải thuật phân hoạch dãy al al 1 . ar thành 2 dãy con Bước 1 Chọn tùy ý một phần tử a k trong dãy là giá trị mốc l k r x a k i l j r Bước 2 Phát hiện và hiệu chỉnh cặp phần tử a i a j nằm sai chỗ Bước 2a Trong khi a i x i Bước 2b Trong khi a j x j-- Bước 2c Nếu i j a i x a j mà a j đứng sau a i Hoán vị a i a j Bước 3 Nếu i j Lặp lại Bước 2. chưa xét hết mảng Nếu i j Dừng NHẬN XÉT kVè nguyên tắc có thể chọn giá trị mốc x là một phần tử tùy ý trong dãy nhưng để đơn giản dễ diễn đạt giải thuật phần tử có vị trí giữa thường được chọn khi đó k l r 2 . k Giá trị mốc x được chọn sẽ có tác động đến hiệu quả thực hiện thuật toán vì nó quyết định số lần phân hoạch. Số lần phân hoạch sẽ ít nhất nếu ta chon được x là phần tử median của dãy. Tuy nhiên do chi phí xác định phần tử median quá cao nên trong thực tế người ta không chọn phần tử này mà chọn phần tử nằm chính giữa dãy .