tailieunhanh - § 2. DÃY SỐ CÁCH ĐỀU Bài 1: Cho dãy số 2, 4, 6, 8, ..., 2006. a) Dãy này có bao

§ 2. DÃY SỐ CÁCH ĐỀU Bài 1: Cho dãy số 2, 4, 6, 8, ., 2006. a) Dãy này có bao nhiêu số hạng? Số hạng thứ 190 là số hạng nào? b) Chữ số thứ 100 được dùng để viết dãy số đã cho là chữ số nào? Hd: a) Số các số hạng: Số hạng thứ 190 là: (2006 – 2) : 2 + 1 = 1003. (190 – 1) 2 + 2 = 380 2 = 94 chữ số. b) Dãy số 2, 4, 6, , 98 có 4 + [(98 – 10) : 2 + 1] Vì 94 | 2. DÃY SỐ CÁCH ĐỀU Bài 1 Cho dãy số 2 4 6 8 . 2006. a Dãy này có bao nhiêu số hạng Số hạng thứ 190 là số hạng nào b Chữ số thứ 100 được dùng để viết dãy số đã cho là chữ số nào Hd a Số các số hạng 2006 - 2 2 1 1003. Số hạng thứ 190 là 190 - 1 2 2 380 b Dãy số 2 4 6 . 98 có 4 98 - 10 2 1 2 94 chữ số. Vì 94 100 nên chữ số thứ 100 phải nằm trong dãy số 100 102 104 . 998. Chữ số thứ 100 được dùng để viết dãy số đã cho là chữ số thứ 100 - 94 6 của dãy số 100 102 104 . 998. Vậy chữ số thứ 100 là chữ số 2. Bài 2 Cho dãy số 11 13 15 . 175. a Tính số chữ số đã dùng để viết tất cả các số hạng của dãy số đã cho. Chữ số thứ 136 được dùng để viết dãy số đã cho là chữ số nào b Tính tổng các số hạng của dãy số đã cho. Hd a Dãy số 11 13 . 99 có 99 - 11 2 1 2 90 chữ số. Dãy số 101 103 . 175 có 175 - 101 2 1 x 3 114 chữ số. Số các chữ số đã sử dụng trong dãy đã cho là 90 114 204 chữ số Vì 204 136 90 nên chữ số thứ 136 phải nằm trong dãy số 101 103 . 175. Chữ số thứ 136 của dãy số 11 13 15 . 175 là chữ số thứ 136 - 90 46 của dãy số 101 103 . 175. Ta có 46 3 15 dư 1 . Tìm được số hạng thứ 16 của dãy số 101 103 . 175 là 131. Vậy chữ số thứ 136 của dãy đã cho là 1. b Số số hạng của dãy số đã cho là 45 38 83. Vậy suy ra 11 13 15 . 175 11 175 83 2 7719 Bài 3 Cho dãy số 4 8 12 16 . a Xét xem các số 2002 và 2008 có thuộc dãy số đã cho không Nếu nó thuộc thì cho biết số thứ tự trong dãy của nó. b Chữ số thứ 74 được dùng để viết dãy số đã cho là chữ số nào Hd a Đặc điểm của dãy số đã cho là các số hạng của dãy đều chia hết cho 4. Số 2002 không chia hết cho 4 nên không thuộc dãy số đã cho. Số 2008 chia hết cho 4 nên thuộc dãy số đã cho. Số thứ tự trong dãy của số 2008 là 2008 - 4 4 1 502. b Trong dãy 12 16 20 . 96 có 96 - 12 4 1 X 2 44 chữ số. Vậy chữ số thứ 74 của dãy số đã cho là chữ số thứ 74 - 2 - 22 X 2 28 của dãy số 100 104 108 . Ta có 28 4 7 nên chữ số thứ 28 của dãy số 100 104 108 . là chữ số cuối cùng của số hạng thứ 7 của dãy số 100 104 108 . Chữ số cần tìm là 4. Bài 4 Cho dãy số 11