tailieunhanh - Các mô hình mạng 6

Tham khảo tài liệu 'các mô hình mạng 6', công nghệ thông tin, quản trị mạng phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Ợ00K0 qi0Ki q. . 0 q0in0 qiini q. iX . 0 q02 0 qi2 i q. . X . 0 Do tính chất đặc biệt như đã phân tích ở trên của ma trận cường độ Q của quá trình sinh-tử hệ trên được viết một cách tường minh hơn như sau -X0K0 hiKi . 0 Ầ0K0 - Xi p-i ni h2 2 . 0 Xi i X2 2 2 3 3 . 0 Từ đây đễ dàng tìm được Kn i Xn hn i nn Vn i 2 3 . để đi tới công thức tính ni Vi. ni Xc hiM n Xi g2 ni XiX0 h2hi n0 J n x. u X À 2À i T3h2 ni À 2À iẦ0 h3h2 hi n0 nn i Xn hn i nn . XnXn- i. X0 iP n. M-i n0 rc Với điều kiện ni i i 0 cuối cùng ta có K0 i i V XkXk-i. X0 hk ihk. hi . k 0 Đặc biệt khi hn 0 Vn thì quá trình sinh-tử trở thành quá trình sinh thuần khiết pure birth process . Quá trình sinh thuần khiết với Xn X là quá trình Poát-xông với tham số Ả. Ví dụ 2 Giả sử dòng khách hàng đến mua vé ở một văn phòng bán vé với M quầy phục vụ là dòng Poát-xông với tham số X 6 khách hàng i phút điều này cũng có nghĩa là khách hàng đến phòng bán vé với các thời điểm đến tuân theo luật phân phối mũ với tham số X 6 . Ngoài ra còn biết nguyên tắc phục vụ là FCFS First come first served và thời gian phục vụ tại mỗi quầy có luật phân phối mũ với kì vọng i 3 phút . Cần trả lời hai câu hỏi sau đây Trường Đại học Nông nghiệp Hà Nội - Giáo trình Vận trù học i50 - Số quầy hàng tối thiểu là bao nhiêu để hàng chờ không trở nên dài vô hạn - Giả sử Nt là số khách hàng đang chờ hay đang được phục vụ tại thời điểm t. Chọn M 4 và một khách hàng sẽ chờ để được phục vụ nếu Nt 4 chờ với xác suất 0 5 nếu Nt 5 và sẽ bỏ đi nếu Nt 6. Hãy xác định phân phối dừng của quá trình này Trước hết trong ví dụ này chúng ta có một quá trình sinh-tử với không gian trạng thái S So S1 S2 . Sn . trong đó Sn là trạng thái trong văn phòng có n khách hàng. Các cường độ chuyển là Àfc 6 với k 0 1 2 . còn pk 3k với k M và pk 3M với k M. Điều này là do biến cực tiểu của các biến ngẫu nhiên với phân phối mũ độc lập cũng có phân phối mũ với tham số bằng tổng các tham số của các phân phối mũ tương ứng. Thật vậy giả sử X Min X1 X2 với X1 và X2 tuân .