tailieunhanh - Bài giảng toán tin 5

Một số ứng dụng của bài toán tối ưu Những năm gần đây, nhiều bài toán thực tế được giải quyết bằng phương pháp mô hình hóa toán học rất thành công. Trong số các mô hình toán học đã được áp dụng có nhiều mô hình tối ưu, được giải quyết thông qua các bài toán tối ưu kinh điển. | Do yrj 0 nên từ đây suy ra An-m 1 . An-m r-1 An-m r 1 . An Aj là hệ véc tơ độc lập tuyến tính. Theo định lý 12 về đặc trưng của điểm cực biên thì x là điểm cực biên. Ngoài ra ta cũng có pTx pỉ -ẦYi XPj pỊb-ApjpTx X Pj -pỊB-1Aj . pB x Do Ầ 0 và Pj - PTB 1A j 0 nên pTx pTx . Điều này mâu thuẫn với tính chất của điểm cực biên x đã xác định bởi pTx Max pTxj j 1 . k . Vậy điều chúng ta đã giả sử 3 z e D và z Ể A là sai. Nói cách khác D c A đpcm . Hệ quả 15a. Tập lồi đa diện D x Ax b x 0 khác rỗng với A là ma trận cấp mxn và có hạng bằng m có hướng cực biên khi và chỉ khi D là không giới nội. Chứng minh dành cho bạn đọc tìm hiểu có thể được suy ra ngay từ định lý 16. . Điều kiện tối ưu trong phương pháp đơn hình giải bài toán quy hoạch tuyến tính Định lý 16 điều kiện tối ưu . Xét BTQHTT Min z cTx với x e D x e Rn Ax b x 0 khác rỗng trong đó A là ma trận cấp mxn và có hạng bằng m. Giả sử x1 . xk là các điểm cực biên của D và d1 . du là các hướng cực biên của D. Điều kiện cần và đủ để BTQHTT có phương án tối ưu là cTdj 0 Vj ũ. Ngoài ra nếu BTQHTT thỏa mãn điều kiện trên thì phương án tối ưu đạt được tại ít nhất một điểm cực biên. Chứng minh Theo định lý 15 BTQHTT được phát biểu lại như sau k u Min cTx cT ỵ j Pjdj j 1 j 1 trong đó À j 1 Ịj 0 Vj 1 k và pj 0 V 1 u . j 1 Bởi vậy nếu BTQHTT có phương án tối ưu với hàm mục tiêu bị chặn dưới thì cTdj 0 V 1 u Nếu trái lại 3 j sao cho cTdj 0. Lúc đó do có thể chọn Pj 0 và lớn tùy ý sẽ có ngay cTx - x . Ngược lại nếu cTdj 0 V 1 u thì muốn đạt giá trị Min cTx chỉ cần cho Pj 0 V 1 u và chọn phương án tối ưu tại điểm cực biên xi xác định bởi cT xi Min cTxj j 1 . k đpcm . 150 Tiêu chuẩn tối ưu và thuật toán Xét BTQHTT như cho trong giả thiết của định lý 16. Theo định lý này chúng ta sẽ tìm kiếm phương án tối ưu X trong các điểm cực biên trong trường hợp BTQHTT có phương án . Từ định lý 12 ta thấy điểm cực biên x được cho bởi x T xN xB b T 0 trong đó b B-1b 0 tương ứng với việc A phân rã thành A N B . Giả sử x XT xB e

• Toán học
• ngành công nghệ thông tin
• các ngành học
• ngành học cao đẳng
• lựa chọn ngành học
• thông tin về các ngành học đại học
• ngành học nhiều nhất
• Đào tạo ngành Công nghệ thông tin
• Giáo dục Đại học Công nghệ thông tin
• Đào tạo tính chỉ Công nghệ thông tin
• Tìm hiểu Công nghệ thông tin
• Tham khảo ngành Công nghệ thông tin
• Chương trình Công nghệ thông tin
• Giáo dục Công nghệ thông tin
• Tài liệu Công nghệ thông tin
• Kiến thức ngành Công nghệ thông tin
• Mô tả công việc
• Mô tả công việc ngành IT
• Mô tả công việc Giám đốc công nghệ thông tin
• Giám đốc công nghệ thông tin
• Công nghệ thông tin
• Chiến lược công nghệ thông tin
• Giải pháp công nghệ thông tin
• Chính sách công nghệ thông tin
• Quy định công nghệ thông tin
• Bài giảng Giới thiệu ngành Công nghệ thông tin
• Mục tiêu ngành Công nghệ thông tin
• Công nghiệp công nghệ thông tin
• Mạng internet chất lượng cao
• Mạng thông tin quốc gia
• Tiếng Anh chuyên ngành Công nghệ thông tin
• Giáo trình Tiếng Anh Công nghệ thông tin
• Từ vựng Công nghệ thông tin
• Thuật ngữ Công nghệ thông tin
• Bài tập tiếng Anh Công nghệ thông tin
• Bài đọc tiếng Anh Công nghệ thông tin
• Tiếng Anh ngành Tin học
• Tài liệu học tiếng Anh
• Từ vựng chuyên ngành Công nghệ thông tin
• Tiếng Anh tin học
• Anh văn chuyên ngành Công nghệ thông tin
• Anh văn Công nghệ thông tin
• Đề thi Anh văn Công nghệ thông tin
• Đáp án đề Anh văn chuyên ngành
• Luyện thi Anh văn Công nghệ thông tin
• Bài tập Anh văn Công nghệ thông tin
• Đào tạo chuyên ngành công nghệ thông tin
• Thí điểm đào tạo công nghệ thông tin
• Giảng dạy bằng tiếng Anh
• Phát triển đào tạo công nghệ thông tin
• Chương trình đào tạo công nghệ thông tin
• Đào tạo công nghệ thông tin
• Giải pháp đào tạo công nghệ thông tin
• Công nghệ thông tin trong đại học
• Ứng dụng công nghệ thông tin
• Sinh viên ngành Thông tin Thư viện
• Chất lượng đào tạo công nghệ thông tin đối
• Sinh viên Thông tin Thư viện
• Nguồn nhân lực ngành Thông tin Thư viện
• Đào tạo ngành Thông tin Thư viện
• Chất lượng ngành Thông tin Thư viện
• Kĩ năng công nghệ thông tin
• Kĩ sư công nghệ thông tin
• Thái độ của kĩ sư công nghệ thông tin
• Luật công nghệ thông tin
• Văn bản công nghệ thông tin
• Luật công nghệ thông tin Việt Nam
• Chỉ thị công nghệ thông tin
• Chỉ thị ngành thông tin
• Chỉ thị ngành thông tin truyền thông
• Anh văn chuyên ngành
• Ôn tập Anh văn chuyên ngành CNTT
• bài giảng công nghệ thông tin
• đề cương công nghệ thông tin
• bài tập công nghệ thông tin
• giáo trình công nghệ thông tin
• Chương trình thạc sĩ công nghệ thông tin
• Thạc sĩ công nghệ thông tin
• Tài liệu thạc sĩ công nghệ thông tin
• Chuyên ngành thạc sĩ công nghệ thông tin
• Thi công chức 2013
• Ôn thi công chức
• Thi viết Công nghệ thông tin
• Ôn thi công chức ngành Công nghệ thông tin
• Câu hỏi thi công chức Tin học