tailieunhanh - Nguyên lý thống kê 8

Mốt là biểu hiện của một lượng biến về tiêu thức nghiên cứu được gặp nhiều nhất trong tổng thể. Nếu xác định trên đồ thị với trục tung là tần số, trục hoành là lượng biến thì ta có thể nói mốt là hoành độ của điểm có tung độ cao nhất. | a Khái niệm Mốt là biểu hiện của một lượng biến về tiêu thức nghiên cứu được gặp nhiều nhất trong tổng thể. Nếu xác định trên đồ thị với trục tung là tần số trục hoành là lượng biến thì ta có thể nói mốt là hoành độ của điểm có tung độ cao nhất. b Phương pháp xác định Trường hợp 1 Đối với dãy số lượng biến không có khoảng cách tổ thì mốt là lượng biến được gặp nhiều nhất trong dãy số lượng biến. Thí dụ Có tài liệu phân tổ sinh viên trong một lớp học tiêu thức phân tổ là tuổi . Tuổi xi Số sinh viên fi 22 3 23 5 24 6 25 40 26 12 35 1 Cộng 67 Kí hiệu Mo là trị số của mốt Mo 25 vì lượng biến này có tần số lớn nhất f 40 Trường hợp 2 Đối với dãy lượng biến có khoảng cách tổ thì mốt là lượng biến mà trên đó chứa mật độ phân phối lớn nhất tức là xung quanh lượng biến ấy tập trung tần số nhều nhất. Tài liệu phân tổ có khoảng cách đều nhau Công thức tính Trong đó f Mo f . Mo -1 Mo XMo min hMo fMo- fMo -1 fMo- fMo 1 Mo Ký hiệu của mốt xMo min Giới hạn dưới của tổ chứa mốt hMo Trị số của khoảng cách tổ chứa mốt fMo Tần số của tổ chức mốt fMo-1 Tần số của tổ đứng trước tổ chứa mốt fMo 1 Tần số của tổ đứng sau tổ chứa mốt Thí dụ Có tài liệu phân tổ một loại trái cây theo khối lượng như sau Trường Đại học Nông nghiệp Hà Nội - Giáo trình Nguyên Lỹ Thống kê 70 Khối lượng g quả Số quả 80 - 84 10 84 - 88 20 88- 92 120 92 - 96 150 96 - 100 400 100 - 104 200 104 - 108 60 108 - 112 40 Cộng 1000 Yêu cầu xác định mốt của khối lượng quả Trước hết ta có thể xác định mốt vào tổ thứ 5 96 - 100 vì tổ này có tần số lớn nhất 400 quả . Từ đó ta xác định XMo min 96 hMo 4 fMo 400 fMo-1 150 fMo 1 200 Từ công thức 2 ta có Mo 98 2 gam Tài liệu phân tổ có khoảng cách tổ không đều nhau mốt vẫn được tính theo công thức trên nhưng cần lưu ý là việc xác định tổ chứa mốt không cân cứ vào tần số mà cân cứ vào mật độ phân phối. Công thức tính mật độ phân phối như sau hi Mi -------- fi Trong đó Mi là mật độ phân phối fi là tần số hi là trị số khoảng cách tổ Trường hợp 3 Số đơn vị của tổng thể nghiên cứu có