tailieunhanh - Các đại lượng đo lường khuynh hướng tập trung

Trường hợp dữ liệu nhận các giá trị rời rạc Trung bình cộng được xác định bằng cách cộng giá trị của các quan sát, sau đó đem chia cho tổng số quan sát. Trung bình tổng thể Một tổng thể có quan sát, trung bình cộng được xét theo công thức: ∑ = Trong đó là trung bình tổng thể; là giá trị quan sát thứ ; là tổng số quan sát (kích thước của tổng thể). Ví dụ: Số liệu tỷ lệ lãi trên vốn (%) của một công ty ghi nhận qua 10 năm như sau: . | Chương 4. TÓM TẮT DỮ LIỆU BẰNG CÁC ĐẠI LƯỢNG THỐNG KÊ MÔ TẢ . Các đại lượng đo lường khuynh hướng tập trung 1. Trung bình cộng a. Trường hợp dữ liệu nhận các giá trị rời rạc Trung bình cộng được xác định bằng cách cộng giá trị của các quan sát sau đó đem chia cho tổng số quan sát. Trung bình tổng thế Một tổng thể cỏ N quan sát trung bình cộng được xét theo công thức - N Trong đó í là trung bình tổng thể Xị là giá trị quan sát thứ ì N là tổng số quan sát kích thước của tổng thể . Ví dụ Số liệu tỷ lệ lãi trên vốn của một công ty ghi nhận qua 10 năm như sau Tỷ lệ lãi vốn trung bình của công ty trong thời kỳ 10 năm được xác định như sau _ í ------------------ Công thức tính trung bình trên trong trường hợp khảo sát cả tổng thể. Trong thực tế thường ta không thể hoặc không cần nghiên cứu cả tổng thể. Trung bình mẫu Một mẫu cỏ u quan sát trung bình mẫu được tính theo công thức X 11 n Trong đó X là trung bình mẫu Xị là giá trị quan sát thứ i n là tổng số quan sát cỡ mẫu hay kích thước của mẫu . Ví dụ Số ngày nghỉ trong một năm của một mẫu gồm 16 người được chọn ra từ số nhân viên trong một công ty lớn được ghi nhận như sau 10 11 12 15 15 18 6 10 14 8 2 7 4 10 6 12 Trung bình mẫu được xác định như sau 1 X 10 11 12 16 10 ngày Trung bình có trọng số Trung bình có trọng số là trường hợp đặc biệt của trung bình cộng khi mỗi giá trị Xị xuất hiện nhiều lần. Khi đó trung bình có trọng số được xác định theo công thức Trong đó X là trung bình có trọng số Xị là giá trị quan sát thứ i fĩ là trọng số thứ í Y i i fi n- Ví dụ Số sản phẩm đạt tiêu chuẩn kỹ thuật trong 60 ngày ở một xưởng ghi nhận được như sau Sản phẩm đạt tiêu chuẩn kỹ thuật 450 500 600 Số ngày 20 28 12 Sản phẩm đạt tiêu chuẩn kỹ thuật trung bình được xác định theo công thức 450 500 600 20 28 12 ngày b. Trường hợp dữ liệu là các khoảng Trong trường hợp này trung bình cộng được tính một cách xấp xỉ theo công thức _ ỉúỹ Trong đó X là trung bình là trị