tailieunhanh - LUẬN VĂN: Ứng dụng bài toán nội suy Lagrange và khai triển Tatlor

Một số kết quả cơ bản về bài toán nội suy Taylor, khai triển Taylor. Đánh giá phần dư và sự hội tụ của khai triển Taylor. - Đưa ra công thức nghiệm của bài toán nội suy Newton, biểu diễn hàm số f(x) theo khai triển Taylor – Gontcharov. - Đặc biệt, đưa ra các đánh giá phần dư của khai triển Taylor và khai triển Taylor – Gontcharov dưới hai dạng Lagrange và Cauchy. - Đánh giá sự hội tụ của khai triển Taylor – Gontcharov. - Mở rộng bài toán nội suy Newton cho hàm đa. | LUẬN VĂN Ứng dụng bài toán nội suy A 1 1 A Ầ m A 1 Lagrange và khai triên Tatlor 1 Mờ dầu Trong qua trinh tính toan nhiều khi ta can phải xác dinh gia tri của một hàm số f x tại một điềm tùy y cho trước trong khi do điều kiền chỉ mới cho biềt một số gia tri rời rạc của hàm số và của dao hàm ham số đền cốp nào do của no tai mọt số diem x1 x2 xk cho trước. Với những trường hợp như vậy người ta thường tim cach xây dựng mọt hàm so P x dang dơn gian hơn thường la cac đa thức đại số thoa man cac điều kiện 3ã cho. Ngoài ra tai những gia tri x G R ma x khong trùng với x1 x2 xk thi P x w f x xấp xỉ thềo mọt đọ chính xac nào đó . Ham số P x dược xay dựng thềo cach vừa mo tạ trên dược goi la ham nôi suy ciìa f x cac diềm x1 x2 xk thường dược goi la cac nut nội suy và bài toan xây dựng hàm P x như vạy dược goi la Bài toan nội suy. Sử dung ham đa thức noi suy P x ta dề dang tính dược gia tri tương đối chính xac ciìa hàm so f x tai x G R tùy y cho trước. Từ đo ta co thề tính gan Jung gia tri ciao hàm và tích phan ciìa no trên R. Cac bài toan noi suy co diền ra dời từ rat sớm và dong vai tro rat quan trong trong thực tề. Do cto viẹc nghiền cứu cac bài toan noi suy la rat co y nghĩa. ơ cac trường pho thống ly thuyềt về van đề này khong dược đề cạp nhưng những ứng dung sơ cốp cita no cung an hiẹn khống ít chang han trong cac phương trinh dường hoặc phương trinh mạt bạc hai trong cac clang thức dang phan thức va dặc biẹt la viẹc ứng dung cống thức noi suy Lagrange và khai triền Taylor đề giai mọt số bai toan kho trong cac dề thi học sinh gioi cac cấp. V1 vạy viẹc hình thành mọt chuyên dề chọn lọc những vấn dề cơ ban nhất về cac bài toan nọi suy dưới goc đọ toan pho thong đạc biẹt là những ứng dung ciìa no trong qua trình giai một số dạng toan kho là rỂÍt can thiết. Hm nữa chuyền dề này cung co thế lam tài liẹu tham khao cho cac giao viền gioi va cac sinh viền những năm đau ciìa bạc ctại học. . . Ỷ tưởng muốn thực hiẹn luạn văn này hình thành trước khi cuốn sach chuyền khao 2 ra dời.