tailieunhanh - Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 19

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - thpt lý thường kiệt - hải phòng - đề số 19 , tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 19 Phần chung có tất cả các thí sinh Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = -x3 + 3x2 + 3(m2 -1)x - 3m2 - 1 (1) m là tham số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1 2. Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) cách đều gốc toạ đọ O. Câu2: (2 điểm) 1. Giải phương trình: 2sin22x + sin7x - 1 = sinx 2. Chứng minh rằng với mọi giá trị dương của tham số m, phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: x2 + 2x - 8 = Câu3: (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 4y + 2z - 3 = 0 và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 14 = 0 1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox và cắt (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 3. 2. Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) lớn nhất Câu4: (2 điểm) 1. Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường: y = xlnx, y = 0, x = e. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục Ox. 2. Cho x, y, z là ba số thực dương thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = Phần Tự chọn: Thí sinh chọn Câu hặc Câu Câu5a: Theo chương trình không phân ban: (2 điểm) 1. Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển nhị thức của (2 + x)n biết 2. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm A(2; 2) và các đường thẳng: d1: x + y - 2 = 0 d2: x + y - 8 = 0 Tìm toạ độ các điểm B và C lần lượt thuộc d1 và d2 sao cho ABC vuông cân tại A. Câu5b: Theo chương trình phân ban: (2 điểm) 1. Giải phương trình: 2. Cho hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA, M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC. Chứng minh MN vuông góc với BD và tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AC.