tailieunhanh - Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 11

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - thpt lý thường kiệt - hải phòng - đề số 11 , tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 11 Câu1: (2 điểm) Cho hàm số y = x3 - 3mx2 + 9x + 1 (1) (m là tham số) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2. 2) Tìm m để điểm uốn của đồ thị hàm số (1) thuộc đường thẳng y = x + 1. Câu2: (2 điểm) 1) Giải phương trình: 2) Tìm m để hệ phương trình sau: có nghiệm. Câu3: (3 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho ABC có các đỉnh A(-1; 0); B(4; 0); C(0; m) với m 0. Tìm toạ độ trọng tâm G của ABC theo m. Xác định m để GAB vuông tại G. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hình lăng trụ đứng . Biết A(a; 0; 0); B(-a; 0; 0); C(0; 1; 0); B1(-a; 0; b) a > 0, b > 0. a) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng B1C và AC1 theo a, b. b) Cho a, b thay đổi nhưng luôn thoả mãn a + b = 4. Tìm a, b để khoảng cách giữa 2 đường thẳng B1C và AC1 lớn nhất. 3) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho 3 điểm A(2; 0; 1) B(1; 0; 0) C(1; 1; 1) và mặt phẳng (P): x + y + x - 2 = 0. Viết phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P). Câu4: (2 điểm) 1) Tính tích phân I = 2) Tìm các số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newtơn của với x > 0 Câu5: (1 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có đúng 1 nghiệm: x5 - x2 - 2x - 1 = 0