tailieunhanh - Báo cáo nghiên cứu khoa học: "Về cấu trúc và biểu hiện xạ ảnh của nhóm Lie Poin caré"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học trường đại học Huế đề tài: Về cấu trúc và biểu hiện xạ ảnh của nhóm Lie Poin caré. | TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC HUẾ Số 48 2008 VỀ CẤU TRÚC VÀ BIỂU DIỄN XẠ ẢNH CỦA NHÓM LIE POINCARÉ Trần Đạo Dõng Đại học Huế Lưu Thị Khánh Giang Sở GD-ĐT Quảng Bình Nguyễn Tân Quang học viên cao học trường ĐHSP Đại học Huế TÓM TẮT Một trong các bài toán cơ bản của lý thuyết biểu diễn nhóm Lie là mô tả và phân lớp các biểu diễn unita bất khả qui của các nhóm Lie nửa đơn đặc biệt là các biểu diễn xạ ảnh bất khả qui cảm sinh từ biểu diễn unita bất khả qui của phủ phổ dụng đơn liên tương ứng. Trong bài viết này trước hết chúng tôi khảo sát cấu trúc của nhóm Poincaré xét như tích nửa trực tiếp của các nhóm Lie. Tiếp đó chúng tôi khảo sát biểu diễn xạ ảnh của nhóm Lie Poincaré liên thông SO 3 1 X R4 cảm sinh từ các biểu diễn unita bất khả quy của tích nửa trực tiếp SL 2 C X R4 phủ phổ dụng đơn liên 2-lá của SO 3 1 X R4. 1. Nhóm poincaré và phủ đơn liên tương ứng . Định nghĩa Cho nhóm Lorentz H O 3 1 tác động một cách tự nhiên lên R4 qua ánh xạ T O 3 1 X R4 R4 g x T g x gx. Khi đó ánh xạ a g T g . là một đồng cấu nhóm từ nhóm Lorentz H O 3 1 vào nhóm các tự đẳng cấu trơn của R4. Ta định nghĩa nhóm Poincaré là tích nửa trực tiếp O 3 1 XT R4 của các nhóm Lie O 3 1 và R4. Để đơn giản nhóm Poincaré thường được ký hiệu là G O 3 1 X R4. Phép toán nhân và nghịch đảo trên nhóm Poincaré cho bởi g x g x9 gg T g 1 x x ỉ gg g -1x x i g x -1 g-1 T g -x g-1 -gx v g x g x9 G G. . Mệnh đề Đại số Lie của nhóm Lie Poincaré G O 3 1 X R4 là tích nửa trực tiếp của các đại số Lie so 3 1 n R4 với n so 3 1 DerR4 là đồng cấu đại số Lie xác định bởi n X x Xx VX G so 3 1 Vx G R4. Chứng minh. Gọi T g là vi phân của T g . tại phần tử đơn vị của R4. Do T g . R4 R4 là một tự đẳng cấu nhóm Lie nên T g R4 R4 là tự đẳng cấu đại số Lie của R4. Khi đó ánh xạ T G AutR R4 g T g là một đồng cấu nhóm 15 và trơn nên T là một đồng cấu nhóm Lie. Đại số Lie của các nhóm Lie O 3 1 và Aut R4 lần lượt là so 3 1 và Der R4 nên dT là một đồng cấu đại số Lie từ so 3 1 vào Der R4 . Theo định nghĩa đại số Lie của nhóm .

• Báo cáo khoa học
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• báo cáo ngành nông nghiệp
• báo cáo ngành kinh tế
• PHƯƠNG PHÁP TRÌNH BÀY BÁO CÁO
• KĨ NĂNG TRÌNH BÀY BÁO CÁO
• MẸO TRÌNH BÁY BÁO CÁO
• TRÌNH BÀY BÁO CÁO KHOA HỌC
• TRÌNH BÀY LUẬN VĂN BÁO CÁO
• Hình thức báo cáo thực tập
• Báo cáo thực tập tốt nghiệp
• Báo cáo thực tập
• Trình bày báo cáo thực tập
• Hướng dẫn trình bày báo cáo
• Hướng dẫn viết báo cáo
• Mẫu báo cáo
• Cách trình bày luận văn
• Cách trình bày khóa luận
• Thể thức của báo cáo
• trình bày luận văn
• tài liệu báo cáo khoa học
• báo cáo nông nghiệp
• báo cáo y dược
• báo cáo sinh học
• chăn nuôi lợn
• Kỹ năng trình bày báo cáo
• Kỹ năng thuyết trình
• Thiết kế slide
• Định dạng văn bản
• Nội dung trình bày báo cáo
• Thời gian thuyết trình
• Thực tập chuyên ngành
• Hướng dẫn viết tiểu luận
• Cấu trúc báo cáo
• Cách thể hiện báo cáo
• Nội dung báo cáo
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• tài liệu báo cáo nghiện cứu khoa học
• báo cáo ngành văn học
• báo cáo tiếng anh
• báo cáo khoa học
• thơ lục bát
• chăn nuôi
• báo cáo ngành kỹ thuật
• báo cáo ngành ngoại ngữ
• báo cáo kinh tế
• báo cáo ngành tin học
• báo cáo ngành y học
• trình bày thông tin tài sản thiếu trong báo cáo tài chính
• trình bày thông tin tài sản
• trình bày thông tin tài sản trong báo cáo tài chính doanh nghiệp
• phân tích tài chính
• tài chính doanh nghiệp
• phân tích tài chính doanh nghiệp
• báo cáo tài chính
• Tài liệu về trình bày đồ án
• Trình bày đồ án tốt nghiệp
• Quy định trình bày báo cáo cáo chuyên đề
• Quy định trình bày bài tập lớn
• Viện Đại học Mở Hà Nội
• mẫu báo cáo thực tập tốt nghiệp
• trình bày luận án
• cách viết báo cáo tốt nghiệp
• báo cáo tốt nghiệp
• Báo cáo phân tích ngành hàng hải
• báo cáo khoa học kinh tế
• báo cáo kỹ thuật