tailieunhanh - Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 66

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - thpt lý thường kiệt - hải phòng - đề số 66 , tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 66 Câu1: (2,5 điểm) Cho hàm số: y = (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) 2) Đường thẳng ( ) đi qua điểm B(0; b) và song song với tiếp tuyến của (C) tại điểm O(0; 0). Xác định b để đường thẳng ( ) cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N. Chứng minh trung điểm I của MN nằm trên một đường thẳng cố định khi b thay đổi. Câu2: (2 điểm) 1) Giải bất phương trình: 2) Tính tích phân: I = Câu3: (2 điểm) 1) Giải và biện luận phương trình: 2m(cosx + sinx) = 2m2 + cosx - sinx + 2) Tam giác ABC là tam giác gì nếu: Câu4: (2 điểm) 1) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho các điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 3). Các điểm M, N lần lượt là trung điểm của OA và BC; P, Q là hai điểm trên OC và AB sao cho = và hai đường thẳng MN, PQ cắt nhau. Viết phương trình mặt phẳng (MNPQ) và tìm tỷ số ? 2) Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có đỉnh tại gốc toạ độ và đi qua điểm A . Đường thẳng (d) đi qua điểm I cắt (P) tại hai điểm M, N sao cho MI = IN. Tính độ dài MN. Câu5: (1,5 điểm) Biết các số a, b, c thoả mãn: . Chứng minh: ; ;