tailieunhanh - Đề tham khảo toán đại học 2012_Đề số 10

Tham khảo tài liệu 'đề tham khảo toán đại học 2012_đề số 10', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn Thi TOÁN - Khối A ĐÊ THI THAM KHẢO Thời gian 180 phút không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y X3 - X. 1 Khảo sát sự biến thiên và đồ thị C của hàm số. 2 Dựa và đồ thị C biện luận số nghiệm của phương trình x3 - x m3 - m Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình cos2x cosx sin3x 0 2 Giải phương rtình 3 2V2Ỵ - 2 5 2 -1 x - 3 0. Câu III 1 điểm Cho I T 3x x v dx. Tính e1 v 7 J0 e3x e2x - ex 1 Câu IV 1 điểm Cho hình chóp tứ giác có đáy ABCD là hình thang vuông tai A và D. Biết AD AB a CD 2a cạnh bên SD vuông góc với mặt phẳng đáy và SD a. Tính thể tứ diện ASBC theo a. Câu V 1 điểm Cho tam giác ABC. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . . 2 B Y . . C ì 1 tan II 1 tan I 2 A 2 2 A 1 tan -T 2 . _2 C Y A 1 tan II 1 tan T- 2 A 2 . 2 B 1 tan 2 P 1 tan2 A II 1 tan2 B I I 2 A 2 2 C 1 tan2 2 ì II. PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn C x2 y2 - 4y - 5 0. Hãy viết phương trình đường tròn ơ đối xứng với đường tròn C qua điểm M14 2 ì 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz viết phương tham số của đường thẳng d đi x t qua điểm A 1 5 0 và cắt cả hai đường thẳng 4 1 -3 -3 z và 42 K 4-1 . z -1 2t Câu 1 điểm Cho tập hợp D x e R x4 -giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 - 3x trên D. 13x2 36 0 . Tìm giá trị lớn nhất và B. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C và đường thẳng A định bởi C x2 y2 - 4x - 2y 0 A x 2y -12 0. Tìm điểm M trên A sao cho từ M vẽ được với C hai tiếp tuyến lập với nhau một góc 6O0. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng 4 x J V x 3 7t z 9 và 42 Jy 1 - 2t -1 z 1-3t Câu 1 điểm Giải phương trình z3 1 - 2i z2 1 - i z - 2i 0. biết rằng phương trình có một nghiệm thuần ảo. 2 3 Hướng dẫn m - 3 PT có 1 nghiệm duy nhất 2V3 m - - 3 m 2 3 hoặc m 3 PT có 2 nghiệm 1 đơn 1