tailieunhanh - Đề tham khảo toán đại học 2012_Đề số 09

Tham khảo tài liệu 'đề tham khảo toán đại học 2012_đề số 09', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn Thi TOÁN - Khối A Thời gian 180 phút không kể thời gian giao đề ĐỀ THI THAM KHẢO I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y 2x - 4 . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2 Tìm trên C hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN biết M -3 0 và N -1 - 1 Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình 2 Giải phương trình 4cos4x - cos2x - ịcos4 x cos 7 2 4 2 3x 2x 1 X Câu III 1 điểm Tính tích phân K if1 sin x exdx 0 1 cos x Câu IV 1 điểm Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh bên bằng 1. Các mặt bên hợp với mặt phẳng đáy một góc a. Tính thể tích hình cầu nội tiếp hình chóp Câu V 1 điểm Gọi a b c là ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng 2. Chứng minh rằng a2 b2 c2 2abc 2 _27 II. PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo cương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác có phương trình hai cạnh là 5x -2y 6 0 và 4x 7y - 21 0. Viết phương trình cạnh thứ ba của tam giác đó biết rằng trực tâm của nó trùng với gốc tọa độ O. 2 Trong không gian với hệ toạ Oxyz tìm trên Ox điểm A cách đều đường thẳng d x 1 y 2 và mặt phẳng P 2x - y - 2z 0 Câu 1 điểm Tìm giá trị nhỏ nhất hàm số y . cosx - với 0 x Ị. sin2 x 2 cos x - sin x 3 B. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng D x - 3y - 4 0 và đường tròn C x2 y2 - 4y 0. Tìm M thuộc D và N thuộc C sao cho chúng đối xứng qua điểm A 3 1 . 2 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho đường thẳng d ỹ2- AL zf và hai điểm A 1 2 -1 B 7 -2 3 . Tìm trên d những điểm M sao cho khoảng cách từ đó đến A và B là nhỏ nhất. Câu 1 điểm Cho a 3 CO3 i sin ì. Tìm các số phức p sao cho p3 a. Hướng dẫn Câu I 2 MN x 2y 3 0. PT đường thẳng d MN có dạng y 2x m. Gọi A B e C đối xứng nhau qua MN. Hoành độ của A và B là nghiệm của PT 2x - 4 2x m 2x2 mx m 4 0 x -1 1 x 1 d cắt C tại hai điểm phân biệt 1 có A m2 - 8m - 32 0 Ta có A x1 2x1 m B x2 2x2 m với xb x2 là nghiệm của