tailieunhanh - LÝ THUYẾT THÔNG TIN - CÁC TÍNH CHẤT CỦA ENTROPY - KS. DƯƠNG VĂN HIẾU - 5

Biết tính chất cơ bản của phương pháp kiểm tra chẵn lẻ, - Hiểu và vận dụng tốt phương pháp sinh mã kiểm tra chẵn lẻ, - Hiểu và vận dụng tốt Định lý quan hệ giữa độ dài mã n, số bit kiểm tra m và số lỗi tự sửa e, - Vận dụng cho các bài học tiếp theo. Bộ mã kiểm tra chẵn lẻ Bộ mã kiểm tra chẵn lẻ là bộ mã gồm s từ mã, trong đó mỗi từ mã có dạng sau: w’=r1r2r3 rm rm+1rm+2 rm+k (với n = m+k). m bit kiểm tra k bit thông tin Ghi. | Giáo trình Lý thuyết thông tin. - Biết tính chất cơ bản của phương pháp kiểm tra chẵn lẻ - Hiểu và vận dụng tốt phương pháp sinh mã kiểm tra chẵn lẻ - Hiểu và vận dụng tốt Định lý quan hệ giữa độ dài mã n số bit kiểm tra m và số lỗi tự sửa e - Vận dụng cho các bài học tiếp theo. Bộ mã kiểm tra chẵn lẻ Bộ mã kiểm tra chẵn lẻ là bộ mã gồm s từ mã trong đó mỗi từ mã có dạng sau w rm irm k Jvới n m k . m bit kiểm tra k bit thông tin Ghi chú trong một số trường hợp sinh mã theo phương pháp kiểm tra chẵn lẻ thứ tự các bit kiểm tra và các bit thông tin có thể xen kẻ nhau theo một thứ tự nào đó chẳng hạn như mã Hamming . hay cũng có thể theo một thứ tự khác theo quy ước khác . Ở đây ta chọn thứ tự các bit kiểm tra chẵn lẻ và các bit thông tin như trên để dễ tính toán nhưng vẫn mất tính tổng quát hóa. Trong đó w viết theo dong là chuyển vị của w w được viết theo cột ri là bit thứ i của từ mã 1 i n . n độ dài của từ mã hay số bit của từ mã chẵn lẻ. m số bit kiểm tra. k n-m số bit thông tin s 2k vì với k bit thông tin thì ta chỉ có thể biểu diên tối đa 2k trạng thái thông tin k bit . Đoạn kiểm tra gồm m bit dùng để kiểm tra mã sai. Đoạn thông tin gồm k bit thông tin. Mỗi đoạn mã thông tin có duy nhất một đoạn mã kiểm tra và được xác định bởi hệ phương trình tuyến tính nhị phân sau Ơ1iri a12 r2 . ainrn 0 _ a2iri a22r2 . a2nrn 0 . . . . . a r an 2 r2 . annrn 0 Gọi A aij Am x n aij e 0 1 i 1 m j 1 n . Ma trận A được gọi là ma trận kiểm tra chẵn lẻ có hạng là m hay Rank A m . Các phép toán trong Modulo 2 - 0 1 1 0 1 0 - 1 1 - 0 1 1 1 1 - 1 0 Phương pháp kiểm tra chẵn lẻ Gọi w là từ mã truyền hay dãy n bit truyền và v là dãy n bit nhận được. Qui ước v w lần lượt là chuyển vị của v và w được viết theo dòng. Còn v w được viết theo cột. Nếu 0 thì v w ta gọi v là chẵn trường hợp nhận đúng Biên soạn TS. L ê Quy ết Thắng ThS. Phan Tấn Tài Ks. Dương Văn Hiếu. 65 Giáo trình Lý thuyết thông tin. Nếu 0 thì v w ta gọi v là lẻ trường hợp nhận sai . Ta .