tailieunhanh - Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 33

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - thpt lý thường kiệt - hải phòng - đề số 33 , tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 33 Câu1: (2,5 điểm) 1) Cho hàm số: y = (*) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1. b) Tìm những điểm trên (C) có toạ độ là những số nguyên. c) Xác định m để đường thẳng y = m cắt đồ thị của hàm số (*) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OA vuông góc với OB. Câu2: (1 điểm) Cho đường tròn (C): x2 + y2 = 9 và điểm A(1; 2). Hãy lập phương trình của đường thẳng chứa dây cung của (C) đi qua A sao cho độ dài dây cung đó ngắn nhất. Câu3: (3,5 điểm) 1) Cho hệ phương trình: a) Giải và biện luận hệ phương trình đã cho. b) Trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, hãy tìm những giá trị của m sao cho nghiệm (x0; y0) thoả mãn điều kiện 2) Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) sin( cosx) = 1 b) c) Câu4: (1 điểm) 1) Tìm số giao điểm tối đa của a) 10 đường thẳng phân biệt. b) 6 đường tròn phân biệt. 2) Từ kết quả của 1) hãy suy ra số giao điểm tối đa của tập hợp các đường nói trên. Câu5: (2 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng a và mặt chéo SAC là tam giác đều. 1) Tìm tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. 2) Qua A dựng mặt phẳng ( ) vuông góc với SC. Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng ( ) và hình chóp.