tailieunhanh - Đề thi tuyển chọn hệ kĩ sư tài năng năm 2004

Môn thi : Bài 1: Tìm các s a, b, c sao cho : a(2x3 − x2 ) + b(x3 + 5x2 − 1) − c(3x3 + x2 ) =1 lim x→±∞ a(5x4 − x) − bx4 + c(4x4 + 1) + 2x2 + 5x Bài 2: Ch ng minh r ng v i m i tham s m, phương trình : x3 − 9x − m(x2 − 1) = 0 luôn có 3 nghi m. trong đó M = maxa≤x≤b |f (x)| Khi nào x y ra d u đ ng | 1 Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Đề thi tuyển chọn hệ kỹ sư tài năng năm 2004 Môn thi Toán Thời gian làm bài 90 phút1 Bài 1 Tìm các số a b c sao cho . a 2x3 x2 b x3 5x2 1 c 3x3 x2 1 xT c a 5x4 x bx4 c 4x4 1 2x2 5x Bài 2 Chứng minh rằng với mọi tham số m phương trình x3 9x m x2 1 0 luôn có 3 nghiệm. Bài 3 f x là một hàm số xác định trên đoạn 0 1 lấy giá trị trên đoạn 0 1 thỏa mãn điều kiện f xi f x2 xi x2 V xi x2 E 0 1 Chứng minh rằng tồn tại một điểm duy nhất x0 E 0 1 sao cho f xo x0. Bài 4 1 Chứng minh rằng nếu hàm số f x liên tục trên đoạn a b thì f x dx í f x dx J a a 2 Chứng minh rằng nếu hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn a b và thỏa mãn điều kiện f a f b 0 thì f x dx b a M J a 4 trong đó M maxa x b f x Khi nào xảy ra dấu đẳng thức 1Tài liệu được soạn thảo lại bằng IATEX2 bởi Phạm duy .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN