Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Trung học phổ thông
cách chứng minh khác nhau cho bất đẳng thức quen thuộc
tailieunhanh - cách chứng minh khác nhau cho bất đẳng thức quen thuộc
cách ch ng minh khác nhau cho b t đ ng th c quen thu c 3 2 Ch ng minh r ng ta luôn có : cosA + cosB + cosC ≤ trong đó A, B, C là ba góc c a m t tam giác b t kì . (Ch ng minh theo th t chương trình h c Ph thông) Cách 1: Dùng t s Di n Tích K các đư ng cao AD, BE, CF Đ t S∆AEF = S1 , S∆BF D = S2 , S∆CED = S3 , S∆ABC = S S1 S2 S3 ; cosB = ; cosC =. | CÁCH CHỮNG MINH KHÁC NHAU CHO BẤT ĐẲNG THỮC QUEN THUỘC _ 3 cosA cosB cosC 2 Chứng minh rằng ta luôn có trong đó A B C là ba góc của một tam giác bất kì . Chứng minh theo thứ tự chương trình học Phổ thông Cách 1 Dùng tỉ số Diện Tích Kẻ các đường cao AD BE CF Đặt SKAEF S1 SKBFD S2 SKCED S3 SA ABC S . . . Sl cosA ỳ S cosB y S cosC u S ỈS1 _ I 1 AF AE VS V 2 AB AC 1 Tương tự .S i FB BD 2 S 2 AB BC 1 CD . CE V S 2BC AC Cộng 1 2 3 ta có 1 AF AE 1 FB BD 1 CD CE 3 cosA cosB cosC 2 2 2 -1 - -Ị -777 A đpcm o A D A fl o v 1 D O - A fl o v 2 AB AC 2 AB BC 2 BC AC 2 Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi tam giác ABC đều. Cách 2 Vận dụng bất đẳng thức Erdos-Mordell Cho tam giác ABC. M là một điểm bất kì nằm trong tam giác . Đặt X1 MA X2 MB X3 MC và P1 P2 P3 lần lượt là khoảng cách từ M đến BC CA AB tương ứng. Khi đó ta có bất đẳng thức X1 X2 X3 2 pi P2 P3 Vận dụng giải bài trên Gọi O R là tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi M N P lần lượt là trung điểm của cạnh AB BC CA. Ta dễ dàng nhận thấy A MOB. 4 OM OM Do đó cosA cos MOB 22 2 ON O OP R Tương tự cosB 22 cosC 2 ỈỈ Do đó 2SC OM ON OP i OA B OC R 2 R Mordell Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi tam giác ABC đều. Cách 3 Sử dụng BĐT Trêbưsep. Gọi a b c là ba cạnh tam giác sử dụng công thức hình chiếu ta có a b c Cộng ba biểu thức trên ta có a b c c b cosA a c cosB a b cosC Không mất tính tổng quát giả sử a b c ta có cosA cosB cosC c b a c a b Do đó a b c c b cosA a c cosB a b cosC 3 cosA cosB cosC c b a c a b Trêbưsep 1laisac 3 2 đpcm . Erdos- 1 cosA cosB cosC 2 đpcm Đẳng thức xảy ra khi tam giác ABC đều. Cách 4 Phuong pháp vectơ. Gọi I và r lần lượt là tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC và M N P lần lượt là tiếp điểm của đường tròn đó với các cạnh AB AC BC ta có 0 IM N ẽ 2 O0 3r2 2 M. N tf. P Ta nhận thấy 2r2cosMIN 2r2cosA Vì MIN và góc A bù nhau Tương tự I 2r2cosB 2r2cosC Vậy từ suy ra cosA cosB cosC 2 dpcm Cách 5 Phuong
Hải Quân
95
3
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Ebook Hồ Chí Minh - Lịch sử đã chứng minh chân lý của Người: Phần 1 - Đỗ Hoàng Linh, Phạm Hoàng Điệp
206
94
0
Mẫu đơn đề nghị cấp chứng minh nhân dân
4
82
0
Ebook Tư tưởng biện chứng Hồ Chí Minh trong phương pháp cách mạng
113
75
0
Các kĩ thuật cơ bản để chứng minh đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trong các kì thi tuyển sinh ĐH, CĐ, lớp chuyên, lớp chọn
8
137
1
Ebook Văn biểu cảm nghị luận (Dùng cho trung học cơ sở): Phần 1
106
158
5
Bài tập lớn môn Tư tưởng Hồ Chí Minh: Phân tích mối quan hệ biện chứng giữa vấn đề dân tộc và giai cấp trong tư tưởng Hồ Chí Minh về mục tiêu, nhiệm vụ của Cách mạng Việt Nam. Đảng ta vận dụng quan điểm này trong thời kì đổi mới hiện nay như thế nào?
11
229
5
Tư tưởng Hồ Chí Minh: Bằng lý luận và thực tiễn hãy chứng minh rằng luận điểm cách mạng giải phóng dân tộc cần được tiến hành chủ động sáng tạo và có khả năng giành thắng lợi trước cách mạng vô sản chính quốc là một sáng tạo của HCM
3
329
5
Bài giảng Thị trường chứng khoán: Chương 1 - Ths. Đinh Tiên Minh
21
90
0
Số phức trong chứng minh hình học phẳng
9
181
4
Bài giảng Rủi ro trong đầu tư chứng khoán - ThS. Đinh Tiến Minh
24
146
2
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461848
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22530
57
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10868
529
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10031
445
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9491
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8245
1124
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8208
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7860
2220
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6649
253
Vật lý hạt cơ bản (1)
29
5756
85
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Trung học phổ thông
cách chứng minh khác nhau cho bất đẳng thức quen thuộc
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
CẤU TẠO HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ-ĐỘ HỤT KHỐI-NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT-LK RIÊNG
12
262
0
20-04-2024
MySQL Basics for Visual Learners PHẦN 9
15
183
0
20-04-2024
Công nghiệp gang thép Việt Nam : Một giai đoạn phát triển và chuyển đổi chính sách mới part 5
6
194
0
20-04-2024
MySQL Database Usage & Administration PHẦN 9
37
138
0
20-04-2024
XỬ TRÍ CHẤN THƯƠNG SỌ NÃO KÍN
1
111
1
20-04-2024
báo cáo hóa học:" Rare ligamentum flavum cyst causing incapacitating lumbar spinal stenosis: Experience with 3 Chinese patients"
4
96
0
20-04-2024
MẪU GIẤY PHÉP VẬN TẢI LOẠI C
2
105
0
20-04-2024
A Practical Guide for Health Researchers - part 7
24
106
0
20-04-2024
MẪU CHỨNG CHỈ QUẢN LÝ VŨ KHÍ, VẬT LIỆU NỔ, CCHT
1
115
0
20-04-2024
Báo cáo khoa học: " Biogeography of Matsucoccus josephi Bodenheimer et Harpaz in Crete and mainland Greece"
6
79
0
20-04-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7860
2220
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5613
1333
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3752
1229
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5259
1127
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8245
1124
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3475
641
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10868
529
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3670
524
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4031
513
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4109
479
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.