tailieunhanh - ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO KHỐI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NĂM 2011 Môn Toán

tài liệu tham khảo:ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO KHỐI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NĂM 2011 Môn Toán | BỘ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NÔI Đôc lập -Tự do - Hạnh phúc ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO KHỐI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NĂM 2011 Môn thi Toán học Dùng cho mọi thí sinh thi vào trường chuyên Thời gian làm bài 120 phút Câu 1 Cho biểu thức 2 . _ x - y X y y - 2 2y - X 2y xy - X 4 X4 4 X1 y2 - 4 X1 y xy X Với X 0 y 0 X 2y y 2 - 2X2 1. Rút gọn biểu thức A 2 2. Cho y 1 hãy tính x để A 5 Câu 2 Một nhóm công nhân đặt kế hoạch sản xuất 200 sản phẩm. Trong 4 ngày đầu họ thực hiện đúng mức đề ra những ngày còn lại họ làm vượt mức mỗi ngày 10 sản phẩm nên đó hoàn thành sớm 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày nhóm công nhân cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm. Câu 3 Cho Parabol P y x2 và đường thẳng d y mx - m2 3 m là tham số . Tính tất cả các giá trị m để đường thẳng d cắt parabol P tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 x2 . Với giá trị nào của m thỡ x1 x2 là độ dài cạnh góc vuông của tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 2 . Câu 4 Cho đường tròn O đường kính AB 10. Dây cung CD vuông góc với AB tại điểm E sao cho AE 1. Các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn O cắt nhau tại K AK và CE cắt nhau tại M. 1. Chứng minh tam giác AEC đồng dạng với tam giác OBK .Tính BK 2. Tính diện tích tam giác CKM. Câu 5 Cho hình thoi ABCD có Bad 1200. Các điểm M N chạy trên cạnh BC và CD tương ứng sao cho Man 300. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MAN chạy trên đường thẳng cố định. Câu 6 Chứng minh bất đẳng thức -j .- 1 .-1 - . 1 4 1 V 2 V3 V 4 V5 V6 V79 yÍ80 ----------------------Hết----------------------- Ghi chú Cán bô coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh. số báo danh. Bài 5 Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp A MAN M ON 2M an 600 Lại có MO NO nên A MAN đều. OnM 600. Tứ giác MONC có OnM M CN 600 1200 Tứ giác MONC nội tiếp đường tròn OCM 600 Oe AC cố định ĐPCM Bài 6 Ta có 1 _ 1 1 _ 1 1 - 1 -ị - - . . -ị Ị -ị V1 V2 V2 V3 V3 V4 V3 V4 V79 V80 V80 V81 1 11 . V1 V 2 V3 V 4 11 _ .