tailieunhanh - Luận văn: Một số vấn đề về modun extending và modun lifting trong phạm trù M

Magento là một hệ thống thương mại điện tử giàu tính năng được xây dựng trên nền tảng công nghệ Mã Nguồn Mỡ (OS) nhằm cung cấp cho thương mại trực tuyến một khả năng linh hoạt chưa từng có cùng với việc kiểm soát giao diện,nội dung, mở rộng chức năng cực kỳ thân thiện. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO trường . LUẢN VÃN Một sô vân đê vê modun extending và modun lifting trong phạm trù M 1 MỤC LỤC Trang Mục lục .1 Mở đầu .2 Chương I. Kiến thức chuẩn Phạm trù ơ M .4 Môđun Noether và môđun Môđun đều uniform và chiều uniform môđun lõm hollow và chiều hollow .5 Môđun nội xạ và môđun xạ ảnh .6 Bù giao và bù Căn và đế .11 Chương II. Một số tính chất của môđun extending và môđun Môđun extending .12 Môđun lifting .17 Chương III. Khảo sát môđun M có mọi môđun hữu hạn sinh trong phạm trù ơ M là extending hoặc Môđun M có mọi môđun hữu hạn sinh trong phạm trù ơ M là extending .28 Môđun tựa xạ ảnh M có mọi môđun hữu hạn sinh trong phạm trù ơ M là lifting .32 Kết Tài liệu tham khảo .39 2 MỞ ĐẦU Môđun extending hay còn được gọi là CS-môđun là một dạng tổng quát hóa của môđun nội xạ được nghiên cứu rộng rãi trong vài chục năm trở lại đây. Cùng với môđun extending người ta còn nghiên cứu môđun lifting một tính chất đối ngẫu của extending và là một tính chất có quan hệ gần với tính chất xạ ảnh. Tuy nhiên trong khi mọi môđun M đều có bao nội xạ thì chưa chắc phủ xạ ảnh của nó đã tồn tại. Xét một khía cạnh khác đối với môđun con N của một môđun M bù giao của N trong M luôn tồn tại theo Bổ đề Zorn nhưng chưa chắc đã tồn tại bù cộng của N trong M. Điều này chắc chắn sẽ tạo ra sự không đối xứng trong quan hệ đối ngẫu giữa môđun extending và môđun lifting. Các kết quả liên quan đến môđun lifting được các nhóm nhà toán học ở Nhật An Độ Thổ Nhĩ Kỳ đi sâu nghiên cứu. Các tính chất extending và lifting trên môđun được sử dụng để đạc trưng hay khảo sát một số lớp vành gần với các lớp vành Noether hoạc Artin. Quan tâm đến lớp các môđun này chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu Một số vấn đề về môđun extending và môđun lifting trong phạm trù ơ M . Nội dung chính của luận văn được trình bày trong 3 chương Chương I. Kiến thức chuẩn bị Trong chương này chúng tôi trình bày sơ lược về các kiến