tailieunhanh - Giáo trình phân tích ứng dụng những phương pháp nghiên cứu chủ yếu của thiên văn cổ điển p10

Tham khảo tài liệu 'giáo trình phân tích ứng dụng những phương pháp nghiên cứu chủ yếu của thiên văn cổ điển p10', khoa học xã hội, xã hội học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 2 sin 2 c - cos a - 2 1 - cos2 A ------------. 27. 2------------- sin2 c . 2 1-cos2 b 1-cos2 c - cos2 a - 2 cosacosbcosc cos2 bcos2 c sin A ------------------------ ------------------------------ sin c 1-cos2 b - cos2 c cos2 bcos2 c - co a 2cosacosbcosc - co bcos2 c sin2 bsin2 c 1 - cos2 a - cos2 b - cos2 c 2 cosacosbcosc sin2 bsin2 c Chia 2 vế cho sin2a sin2 A 1 - cos2 a - cos2 b - cos2 c 2 cos a cos b cos c sin2 a sin2 asin2 bsin2 c Biến đổi tương tự với các góc còn lại ta có sin2 B 1 - cos2 a - cos2 b - cos2 c 2 cos a cos b cos c sin2 b sin2 asin2 bsin2 c sin2 C _ 1 - cos2 a - cos2 b - cos2 c 2cosacosbcosc sin2 c sin2 asin2 bsin2 c Các vế trái đều như nhau suy ra sin2 A _ sin2 B _ sin2 C sin2 a sin2 b sin2 c Hay sin a sin b sin c . .2 const sin A sin B sin C 3 Đây là công thức loại I của lượng giác cầu. Phát biểu Tỷ số giữa sin một cạnh của tam giác cầu và sin góc đối diện nó là hằng số. Nó còn được viết sin a sin A sin b sin B 4 sin các cạnh tỷ lệ với sin các góc đối diện. Giả sử tam giác cầu là tam giác vuông A 90o thì sin A 1 cos A 0 Do đó từ 2 ta có sinacosB cosbsinc Chia 2 vế cho sinb _ sin b sin b Từ 4 ta có sin a _ sin A _ 1 sin b sin B sin B Thay vào trên cos B cos b . ----- sin c sin B sin b cotgB cotgbsinc Hay sinc 5 tgB Tỷ số giữa tg một cạnh của tam giác vuông trên tg góc đối diện của nó bằng sin của cạnh còn lại. 2. Ứng dụng. a Đổi hệ tọa độ Đổi từ hệ tọa độ xích đạo 1 sang hệ tọa độ chân trời. Hình 41 Giả sử ta có thiên thể M thiên đỉnh Z và thiên cực P trên thiên cầu. 3 điểm này làm thành tam giác cầu PZM. Đối chiếu với các công thức tam giác cầu ta ký hiệu như sau c PZ 90o - ZQ 90o - ọ b PM 90o - MM 90o - s a ZM Z A MPZ t B PZM 180o - A Trong đó Z A là tọa độ M trong hệ tọa độ chân trời. ỗ t là tọa độ M trong hệ tọa độ xích đạo. ọ vĩ độ của người quan sát. Z khoảng cách đỉnh. A độ phương Từ công thức 1 ta có cosa sinbsinccosA Ta thay vô cosZ cos 90o-S cos 90o-ọ sin 90o-S sin 90o-ọ cost .