tailieunhanh - Ứng dụng công thức Viette vào giải toán thuộc chương trình trung học phổ thông

Đa thức, phương trình là những khái niệm cơ bản và quan trobgj trong chương trình toán học Trung học phổ thông. Bài toán tìm nghiệm của đa thức, của phương trình đại số đã được các nhà toán học quan râm nghiên cứu trong nhiều thế kỷ. Mặc dù lời giải của các bài toán này cho đến nay chỉ mới tìm được đối với các đa thức. | 1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴN G TRẦN THỊ ÁI HOA ỨNG DỤNG CÔNG THỨC VIETE VÀO GIẢI TOÁN THUỘC CHƯƠNG TRÌNH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành Phương pháp toán sơ cấp Mã số TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Đà Nắng - Năm 2011 2 Công trình được hoàn thành tại ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học TS. NGUYỄN NGỌC CHÂU Phản biện 1 TS. LÊ HẢI TRUNG Phản biện 2 . NGUYỄN GIA ĐỊNH Luận văn được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ khoa học họp tại Đại học Đà Nằng vào ngày 26 tháng 11 năm 2011 Có thể tìm hiểu luận văn tại - Trung tâm Thông tin - Học liệu Đại học Đà Nằng - Thư viện trường Đại học Sư Phạm Đại học Đà Nằng 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Đa thức phương trình là những khái niệm cơ bản và quan trọng trong chương trình toán Trung học phổ thông. Bài toán tìm nghiệm của đa thức của phương trình đại số đã được các nhà toán học quan tâm nghiên cứu trong nhiều thế kỷ. Mặc dù lời giải của các bài toán này cho đến nay chỉ mới tìm được đối với các đa thức phương trình đại số có bậc nhỏ hơn 5 nhưng nhiều tính chất về nghiệm của đa thức của phương trình đã được phát hiện. Một trong những tính chất đó là mối liên hệ giữa các nghiệm và các hệ số của đa thức của phương trình đại số nó được thể hiện bằng một công thức nổi tiếng - Công thức Viète. Ứng dụng của công thức Viète khá phong phú và hiệu quả. Trong chương trình toán học phổ thông học sinh đã được học công thức Viète đối với tam thức bậc hai tuy nhiên với một thời lượng không nhiều và chỉ ở mức độ nhất định hơn nữa sách giáo khoa cũng không chỉ ra việc định hướng tìm tòi lời giải bằng việc ứng dụng công thức Viète và cũng chưa chú trọng đến việc rèn luyện kỹ năng này nên học sinh thường lúng túng khi vận dụng công thức Viète để giải toán. Bên cạnh đó trong các đề thi tuyển sinh đại học thi học sinh giỏi trong và ngoài nước thường có những bài toán mà lời giải của chúng có thể tìm được thông qua công thức Viète. Với mục đích tìm hiểu và hệ thống hóa một cách đầy đủ những ứng dụng