tailieunhanh - SỐ PHỨC 4

Tham khảo tài liệu 'số phức 4', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Complex Numbers Primer- Paul Dawkins - SỐ PHỨC- a r z 14-3 2 _ 73 71 tan - 2tt _z 2 T . . 2 T z 2 cos - zsin - 3 3 3 Không được viết z 2 cos ỉ s in -y dấu trừ trước côsin rs 71 . 7T 2 Cũng như z 2 cos ỉ s in r 0 - V rrõ-9 z 9 cos7r zsin r b 7 7144 0 12 _ _ c z - 12 cos-2- zsin - - 2 T 2 Dạng mũ của số phức -I- Công thức Euler e cosỡ is in 0. -I- Dùng công thức trên số phức có thể được viết dưới dạng mũ z r cos ỡ i sin ỡ reie -I- Làm việc với số phức dạng mũ có nhiều tiện lợi z 1 1 1 1 r II cos zsin 1 Vr2 0 Vcos2 sin2 - r Với z 0 z rél Ỵ r- e- 6 11 z t cos -ớ ísin -ớ zxz2 - rxeiỡì r2ei02 zxz2 cos 2 ĩ sin 2 -ỡ2 ísin ớ -ớ2 z2 0 z2 1-2 Z2 ì-2 Lê Lễ-suphamle2341@ Page 15 Complex Numbers Primer- Paul Dawkins - SỐ PHỨC- -I- Lưu ý acgumen zxz2 acgumenzẢ acgumenz2 Z1 acgumen acgum enzx- acgumenz2 z _ __ _ Ỉ6ỵ _ _ _ iỡọ z1 e z2 r2e 2 r2 n z1 z2 teZ thừa và khai căn Lũy thừa với sô mũ n nguyên dương -I- Cho z là số phức có z r 0 là một acgumen của z. Tức là __iỡ z re . z reie n rneine r cos 6 i sin ớ rn cos nỡ ỉ sin nỡ công thức Moa-vrơ Moivre Ví dụ Tính 3 3z 5 Bài giải ---- _ r .3 - 71 r 9 9 3V2 tan ỡ chọn ỡ 3 3z 5 - 3 2 cos z sin - 5 - 3y ĩ 5 cos z sin - 4 4 4 4 2 V2 . _ _ -- z -972-972 2 2 Lê Lễ-suphamle2341@ Page 16 Complex Numbers Primer- Paul Dawkins - SỐ PHỨC- Căn bậc n của số phức -I- Khi r 1 ta có cos ỡ ỉ sin ỡ n cos nỡ ỉ sin nỡ. Trước hết tìm căn bậc n của đơn vị tức là tìm số phức z sao cho zn 1. Giả sử nghiệm z reie reiỡy 1 rnénỡ lế r r 1 _ R 1 Nên _ _ _ 2kn. ke z U 0 2ẩtz- L n Do đó căn bậc n của đơn vị là n sô phân biệt .2 e n cos H sin 0 1 2. 72-1 . n n Ví dụ Giải phương trình a z 2 1 b z3 1 c z 4 1 Bài giải Ink a Căn bậc hai của đơn vị gồm hai số O k e 2 el7ĩk k 0 1 ứ Q e 1. ửx - eì71 - COS7T zsin r - -1 Zak b Căn bậc ba của đơn vị gồm ba số ũ k e 3 k 0 1 2 coữ e 1 Lê Lễ-suphamle2341@ Page .

TÀI LIỆU LIÊN QUAN
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.