tailieunhanh - SỐ PHỨC3

Tham khảo tài liệu 'số phức3', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Complex Numbers Primer- Paul Dawkins - SỐ PHỨC- Ví dụ Tính a z z 3 5i b zx -z2 zx ĩ ỉ z2 -8 3z c zx z2 zx 3 i z2 -8 3i Bài giải a z 3 5i z 3 15z 3 15z z b Zj - z2 13 - 2Ỉ zx- z2 13 - 2z 13 2z c Zj z2 5 z -8 3i 5 i -8 3z 13 2z -I- Với số phức z a bi ta có z z a bỉ a-bi la z-z a bi- a-bi 2bi Môđun của số phức -I- Cho z a bi Môđun của z ký hiệu z z 1 v ứ2 ỏ2 Môđun của một số phức là số thực không âm. -I- z là số thực z a 0i z 1 sịã2 1 a I. Vậy Môđun của một số thực chính là giá trị tuyệt đối của số ấy. -I- z 2 a2 b2 a2 z tf a. Tương tự z b Các hệ thức diễn tả mối quan hệ giữa Môđun và số liên hợp của z a bỉ a - bỉ a2 b2 1 z 2 I z 1 1 Z I Lê Lễ-suphamle2341@ Page 10 Complex Numbers Primer- Paul Dawkins - SỐ PHỨC- -z 1 1 z I ỈL ỵ Z1z 2 z2 z 2 1 z 2 2 _ _ 6 3z Ví dụ Tính 7 10 8z Bài giải zx 6 3i z2 10 8z z2 10 8z z 2 164 6 3z _ 6 3z lQ-8z _ 60-48z 30z -24z2 _ 21 __9_. 10 8z 164 164 41_ 821 -I- Tính chất của Môđun số phức I z1 z2 1 1 Z1 II Z2 I 1 z 2 1 1 I 1 2 I Thật vậy 1 Z1 z2 2 Z1Z2 Z1Z2 Z1Z2 Z1Z2 Z1Z1Z2Z2 1 Z1 I21 Z2 I2 l z 2 2 zx I21 z2 IM 2 2 1 1 zx II z2 I Lê Lễ-suphamle2341@ Page 11 Complex Numbers Primer- Paul Dawkins - SỐ PHỨC- Bất đẳng thức tam giác -I- Mối quan hệ giữa Môđun số hạng và Môđun tổng hai số phức I 2 1 02 1 Chứng minh 1 Z1 Z2 2 Z1 Z2 XZ1 Z2 Z1 Z2 XZ1 Z2 I Zx z2 2 zx zx zx z2 z2z1 z2 z2 Lưu ý rằng z2Zị Z2ZX z2ZjNên z z. 3-zỵZry 2s e 21 21 zỵ II z91 21 Z. II z91 X À X X X X I X I I X I I I I X I I I Z1Z1 IZ1 l2 z2z2 Iz2 I2 1 Z1 z2 I2 1 1 1 2 2 1 2 2 IZ1 2 zỵz2 z2z z2 I2 zỵẹ IzJIz l lz I2 IZ1I Iz2 I 2 Nên I zi z2 z1 z2 1 Z1I IZ1 Z2-Z2I lzi z2l -z2l giả sử 1 l l 1 Z z2 uôn 1 Z1 z2 I 1 z2 l l Z1 z2 01 Z1 I -I z2 0 đúng Tương tự Lê Lễ-suphamle2341@ Page .