tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh đại học môn toán năm 2003

Tham khảo tài liệu 'đề thi tuyển sinh đại học môn toán năm 2003', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | BỘ GIÁO Dực VÀ ĐÀO TẠO ĐỂ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐANG năm 2003 Môn thi TOÁN khối A Thời gian làm bài 180 phút Câu 1 2 điểm . Cho hàm số y .2 . . . . mx x m x -1 1 m là tham số . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đổ thị hàm số 1 khi m -1. 2 Tìm m để đổ thị hàm số 1 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và hai điểm đó có hoành độ dương. Câu 2 2 điểm . 1 2 Giải phương trình cotgx -1 Giải hệ phương trình cos2x . 2 ------- sin 1 tgx x - sin 2x. 2 í 11 x y - . x y _ 2 y x3 1. Câu 3 3 điểm . 1 Cho hình lập phương B C D . Tính số đo của góc phẳng nhị diện B A C D . 2 Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho hình hộp chữ nhật B C D có A trùng với gốc của hệ tọa độ B a 0 0 D 0 a 0 A 0 0 b a 0 b 0 . Gọi M là trung điểm cạnh CC . a Tính thể tích khối tứ diện BDA M theo a và b . a b Xác định tỷ số b để hai mặt phẳng A BD và MBD vuông góc với nhau. Câu 4 2 điểm . 8 1 TÌ 1 Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn của 1 3 Vx5 I biết rằng V x 3 n 1 Cn 4 n là số nguyên dương x 0 Cn 2 3 2 Tính tích phân I J . . Ự5 xỵx2 4 Cn 3 7 n 3 là số tổ hợp chập k của n phần tử . Câu 5 1 điểm . Cho x y z là ba số dương và x y z 1. Chứng minh rằng x2 -1- x2 1 z 2 y2 --------------------hết - Ghi chó Cán bô coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh 1 2 z Số báo danh