tailieunhanh - Hình Học Vi Phân - Chương 2 Lý Thuyết Mặt

Có thể hình dung mặt chính qui trong R3 như sau: Lấy một số mảnh mặt phẳng biến dạng chúng và dán lại sao cho hình nhận được không có các điểm nhọn, không có các cạnh hoặc không có tính tự cắt để lại mỗi điểm có thể nói đến mặt phẳng tiếp xúc của mặt. | Chương 2 Lý thuyết mặt Mặt chính qui Có thể hình dung mặt chính qui trong R3 như sau Lấy một số mảnh mặt phẳng biến dạng chúng và dán lại sao cho hình nhận được không có các điểm nhọn không có các cạnh hoặc không có tính tự cắt để tại mỗi điểm có thể nói đến mặt phẳng tiếp xúc của mặt. Các mặt cũng sẽ được giả thiết đủ trơn để có thể mở rộng các khái niệm cũng như các kết quả của giải tích lên chúng. Định nghĩa sau đây thỏa mãn các yêu cầu trên. Định nghĩa 1. Một tập hợp con S c R3 được gọi là một mặt chính qui nếu Vp G S tồn tại lân cận V c R3 của p và ánh xạ X U V n S với U là một tập con mở của R2 thỏa mãn 3 điều kiện sau 1. Ánh xạ X là khả vi có nghĩa là X u v x u v y u v z u v u v E U với x y z là các hàm có đạo hàm riêng mọi cấp. 2. Ánh xạ X là một đồng phôi từ U vào V n S. Vì X là liên tục theo điều kiện 1 nên X là một đồng phôi có nghĩa là X có ánh xạ ngược X-1 V n S U liên tục. Nói cách khác X-1 là hạn chế của một ánh xạ liên tục F W c R3 R2 xác định trên một tập mở chứa V n S. 3. Tính chính qui Với mọi q E U đạo hàm DXq R2 R3 là một đơn ánh. Ánh xạ X được gọi là một tham số hóa địa phương của S cặp U X gọi là một hệ tọa độ địa phương hay một bản đồ của S còn lân cận V n S của p trong S gọi là một lân cận tọa độ. 1 Hình học vi phân Giáo trình đang chỉnh lý. Version 1 Chúng ta phân tích rõ hơn về Điều kiện 3 bằng cách xét ma trận Jacobi của X tại q. Giả sử q u0 v0 . Xét đường tham số u I x u vo y u vo z u vo . Đường cong này được gọi là đường cong tọa độ V Vo nằm trên mặt S đi qua p X q và có vector tiếp xúc tại p là dx dy dz dX . du du du du Ở đây các đạo hàm riêng được tính tại q u0 v0 . Theo định nghĩa của đạo hàm ta có DXq ei dx dy dz du du du X du với e1 là vector tiếp xúc của đường tham số u I u v0 trong R2 tại điểm q. Đường tọa độ v v0 là ảnh của đường cong này qua ánh xạ X. Tương tự ta có e2 là vector tiếp xúc của đường tham số v I u0 v trong R2 tại điểm q. Đường tọa độ u u0 là ảnh của đường cong này qua ánh xạ X và dx dy dz dX dv dv dv dv DXq .

• Toán học
• Hình Học Vi Phân
• Ánh Xạ Gauss
• tham số hóa
• phương pháp vecto
• bất biến hình học
• phản ánh hình
• lý thuyết đường
• Giáo trình Hình học vi phân
• Phép tính vi phân trong Rn
• Phép tính vi phân
• Lí thuyết đường
• Đường trong mặt phẳng
• Đường trong không gian
• vi phân
• phương pháp dạy học toán
• Slide toán phương trình vi phân
• mô hình ô nhiễm môi trường
• vi phân cấp 2 giảm cấp
• Phương trình Bernoulli
• vi phân tuyến tính cấp 2
• Tạp chí khoa học
• Đặc điểm hình thái vi khuẩn xenorhabdus sp
• Phân tử của vi khuẩn xenorhabdus sp
• chủng l1
• Vi khuẩn xenorhabdus sp
• chủng l1 cộng sinh
• Tuyến trùng steinernema longicaudum phân lập
• Vườn Quốc gia Ba Vì
• Đề thi kết thúc học phần
• Đề thi kết thúc môn học
• Đề thi môn Hình học vi phân
• Tham số hoá
• Phương trình tiếp tuyến
• Đường tham số
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Ứng dụng maple
• Giảng dạy hình học vi phân
• Toán sơ cấp
• Đạo hàm cấp 1
• Phép chiếu nổi
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Toán giải tích
• Đa thức vi phân
• Hàm phân hình
• Lý thuyết đa thức vi phân
• Bài giảng Đại cương vi sinh học học
• Đại cương vi sinh học học
• Đặc điểm cơ bản về hình thái
• Phân bố của vi sinh vật
• Động vật nguyên sinh
• Phân loại vi khuẩn
• Lý thuyết mặt trong không gian
• Mặt tham số hóa
• Đường trên mặt
• Độ cong chính
• Cơ sở hình học vi phân
• Tham số hóa lại
• Đường cong định mức
• Đường cong tham số
• Tính chất toàn cục
• Không gian ba chiều
• Hệ trực giao bộ ba
• Định lý hàm ngược
• Định lý Archimedes
• Độ cong chuẩn tắc
• Bài giảng Vi sinh vật
• Vi sinh vật
• Sinh học phân tử
• Hình dạng vi khuẩn
• Đặc điểm hình thái của vi khuẩn
• Đặc điểm sinh lý của vi khuẩn
• Mô hình hóa hình học
• Hình học phân tích
• Phép biến đổi hình học hai chiều
• Phép biến đổi hình học ba chiều
• Đường cong giải tích
• Đặc điểm hình thái vi khuẩn Xenorhadus sp
• X 7TN
• Phân tử của vi khuẩn Xenorhadus sp
• X 7TN cộng sinh
• Tỉnh Tây Nguyên
• Hệ sinh thái
• Đa dạng sinh học
• Hình học của đường cong
• Hình học của mặt phẳng
• Nghiên cứu hình học
• Giải tích 3
• Giáo trình Giải tích 3
• Phép tính vi phân hàm nhiều biến
• Vi phân hàm nhiều biến
• Phép tính vi phân trong hình học
• Đạo hàm cấp cao
• Vi cấu trúc
• Cơ chế khuếch tán
• Nhiệt độ chuyển pha
• Mô hình khối Fe2O3
• Phương pháp động lực học phân tử
• Số nguyên tử trong mô hình Fe2O3
• Đơn vị cấu trúc trong mô hình Fe2O3
• phương trình vi phân
• nghiệm phương trình
• mô hình toán học
• toán cao cấp
• luận văn
• công nghệ sinh học
• vi khuẩn Bacillus subtilis
• phân lập vi khuẩn
• hình thái vi khuẩn
• bào tử nấm mốc
• Bài giảng CAD/CAM
• Phần mềm CAD/CAM
• Hình học đường cong
• Vectơ tiếp tuyến đơn vị
• Hình học mặt cong
• Phép biến đổi tọa độ 2D
• Sự xác định đa thức vi phân
• Nghịch ảnh của tập điểm
• Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Phương trình vi phân và tích phân
• Hệ vi phân có trễ
• Tính ổn định Lyapunov