tailieunhanh - Giải tích hàm nâng cao1.

Mục tiêu: Cung cấp kiến thức khái quát về hệ thống ngân hàng của một quốc gia, mối liên hệ giữa các ngân hàng nằm trong hệ thống ngân hàng của một quốc gia nói chung, cụ thể về cơ cấu tổ chức quản lý, chức năng và nhiệm vụ của ngân hàng Nhà nước Việt Nam và hệ thống ngân hàng thương mại. Từ đó sinh viên có cái nhìn về công tác kế toán ngân hàng trong tổng thể của hệ thống tổ chức quản lý | Giải tích hàm nâng cao 1. Dạng giải tích của định lý Hahn-Banach. Bài tập 7 Cho V là một véctơ của không gian định chuẩn E . Chứng minh rằng v sup f v f eX f 1 Hướng dẫn. Sử dụng bài tập 1. 31 1. Dạng giải tích của định lý Hahn-Banach. Bài tập 8 Cho x y là hai véctơ của không gian định chuẩn E . Chứng minh rằng nếu với mọi phiếm hàm tuyến tính liên tục f xác định trên E ta đều có fx fy thì x y. Hướng dẫn. Sử dụng bài tập 1. 32 1. Dạng giải tích của định lý Hahn-Banach. Bài tập 10 Cho họ véctơ độc lập tuyến tính M x 1 x 2 . x m của không gian định chuẩn E C1 c2 . c m là những số thực. Chứng minh rằng tồn tại phiếm hàm tuyến tính liên tục F trên E sao cho Vk 1 2 . m F xk Ck. 34 1. Dạng giải tích của định lý Hahn-Banach. Giải Xét L1 M x2 . xm vì M độc lập tuyến tính nên d x1 L M 0 Theo hệ quả 3 f e E fi X1 1 fi L1 0 Tương tự hoàn toàn ta tìm được _ - . . . - . _ _ fk e E fk x k 1 fk Lk 0 Vk 2 3 . m Khi đó phiếm hàm cần tìm là f c1f1 c2 f2 . cmfm 35 2. Dạng hình học của định lý Hahn-Banach. Định nghĩa Một siêu phẳng là tập hợp có dạng H x e E f x a e R trong đó f là dạng tuyến tính. ví dụ Cho phiếm hàm tuyến tính f thỏa f 1 1 1 1 f 1 0 1 2 f 1 1 0 -1 Khi đó các siêu phẳng H x e R31 f x a e R là những mặt phẳng. 36 2. Dạng hình học của định lý Hahn-Banach. Định nghĩa Một tập hợp C trong không gian tuyến tính X được gọi là lồi nếu V0 a 1 x y e C ax 1 - a y e C. Tập hợp các điểm có dạng aa 1 - a b 0 a 1 được gọi là đoạn thẳng nối hai điểm a và b. Một tập hợp được gọi là lồi nếu nó chứa mọi đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của nó. .