tailieunhanh - Chuyên đề số phức

Tham khảo sách 'chuyên đề số phức', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Giáo viên Nguyễn Thành Long Email Loinguyen1310@ DĐ 01694 013 498 .tffflL . L .gr X 1 ỊỊP 1 iqjị 1 1 flfll ll j lnH 0b j 1 11 111 CHUYÊN ĐỀ SÔ PHỨC DÙNG CHO ÔN THI TN - CĐ - ĐH 2011 Bỉm sơn. 1 Giáo viên Nguyễn Thành Long DĐ 01694 013 498 Email Loinguyen1310@ CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC I. DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC . 1. Một số phức là một biểu thức có dạng a bi trong đó a b là các số thực và số i thoả mãn ii -1. Ký hiệu số phức đó là z và viết z a bi dạng đại số i được gọi là đơn vị ảo a được gọi là phần thực. Ký hiệu Re z a b được gọi là phần ảo của số phức z a bi ký hiệu Im z b Tập hợp các số phức ký hiệu là C. Chú ý - Mỗi số thực a dương đều được xem như là số phức với phần ảo b 0. - Số phức z a bi có a 0 được gọi là số thuần ảo hay là số ảo. - Số 0 vừa là số thực vừa là số ảo. 2. Hai số phức bằng nhau. Cho z a bi và z a b . a a z z t b b 3. Biểu diễn hình học của số phức. Mỗi số phức được biểu diễn bởi một điểm M a b trên mặt phẳng toạ độ Oxy. Ngược lại mỗi điểm M a b biểu diễn một số phức là z a bi. 4. Phép cộng và phép trừ các số phức. Cho hai số phức z a bi và z a b . Ta định nghĩa z z a a b b i t . z - z a - a b - b i 5. Phép nhân số phức. Cho hai số phức z a bi và z a Vi . Ta định nghĩa zz aa - bb ab - a b i 6. Số phức liên hợp. Cho số phức z a bi. Số phức z a - bi gọi là số phức liên hợp với số phức trên. Vậy z a bi a - bi Chú ý 1 z z z và z gọi là hai số phức liên hợp với nhau. 2 z. z a2 b2 - Tính chất của số phức liên hợp 1 z z 2 z z z z 3 4 z. z Va2 b2 z a bi 7. Môđun của số phức. 2 pToán _ Giáo viên Nguyễn Thành Long Email Loinguyen1310@ DĐ 01694 013 498 Cho số phức z a bi. Ta ký hiệu z là môđun của số phư z đó là số thực không âm được xác định như sau - Nếu M a b biểu diễn số phức z - a bi thì z - OM y a2 b2 - Nếu z a bi thì z 4zĩ Va2 b2 8. Phép chia số phức khác 0. Cho số phức z a bi 0 tức là a b2 0 Ta định nghĩa số nghịch đảo z- của số phức z 0 là số z -1 1 - 1 - ------- z ---- z a a b2 z