tailieunhanh - Electromagnetic Waves and Antennas combined - Chapter 18

Các lĩnh vực trên một ống dẫn sóng mở khẩu độ không thống nhất về khẩu độ. Các giả định tiêu chuẩn là họ đều bình đẳng cho các lĩnh vực mà có thể tồn tại nếu các tài liệu hướng dẫn được tiếp tục [1]. Hình cho thấy một độ mở ống dẫn sóng của kích thước một b. Đưa nguồn gốc ở giữa khẩu độ, chúng tôi giả định rằng các lĩnh vực khẩu độ tiếp tuyến Ea, Hà đều bình đẳng với những người của chế độ TE10. Chúng tôi có từ Eq. (): . | 18 Aperture Antennas Open-Ended Waveguides The aperture fields over an open-ended waveguide are not uniform over the aperture. The standard assumption is that they are equal to the fields that would exist if the guide were to be continued 1 . Fig. shows a waveguide aperture of dimensions a b. Putting the origin in the middle of the aperture we assume that the tangential aperture fields I y Ha are equal to those of the TE10 mode. We have from Eq. Fig. Electric field over a waveguide aperture. Ey x Eo cos Hx x E0cos - - a J riTE a J where riff n K with K Ợ1 - co2 co2 Ợ1 - A 2a 2. Note that the boundary conditions are satisfied at the left and right walls x a 2. For larger apertures such as a 2Ă we may set K 1. For smaller apertures such as a 2Ă we will work with the generalized Huygens source condition . The radiated fields are given by Eq. with fx 0 Ee jk Cefyie p sin f 2ĩir E t jk C Ị fy 9 Ộ COS p 2ĩir . Open-Ended Waveguides 727 where fy 0 cl is the aperture Fourier transform of y x that is a 2 Ị-b 2 fy G 4 Ey x ejkxX jkry dx dy J-a 2 J-b 2 ra 2 Í Try rb 2 Eo COS I - I ejkxX dx ejkry dy J-a 2 a J-b 2 The y -integration is the same as that for a uniform line aperture. For the x -integration we use the definite integral rữ 2 j-a 2 COS pikxX dx a 7T 1 - kxa 7T 2 It follows that f la u. 2ab cos ttvx sin 7TVy fy 9 p E0 -y---- . 2---------- 7T 1 - 4Vx TTVy where vx kxa 2rr and Vy kyb 2TT or vx Y sin 0 cos cf Vy Y sin Ỡ sin cf A A The obliquity factors can be chosen to be one of the three cases a the PEC case if the aperture is terminated in a ground plane b the ordinary Huygens source case if it is radiating into free space or c the modified Huygens source case. Thus Cg 1 1 1 cos 0 1 1 K cos Ỡ Cộ cos Ỡ 2 1 cos 0 2 K cos 0 By normalizing all three cases to unity at Ỡ 0 we may combine them into ce ỡ 1 K cos Ỡ 1 x cH ỡ K cos Ỡ 1 K where K is one of the three possible values I A 2 K o