tailieunhanh - báo cáo hóa học: " Sign-changing solutions for some nonlinear problems with strong resonance"

Tuyển tập báo cáo các nghiên cứu khoa học quốc tế ngành hóa học dành cho các bạn yêu hóa học tham khảo đề tài: Sign-changing solutions for some nonlinear problems with strong resonance | Qian Boundary Value Problems 2011 2011 18 http content 2011 1 18 o Boundary Value Problems a SpringerOpen Journal RESEARCH Open Access Sign-changing solutions for some nonlinear problems with strong resonance Aixia Qian Correspondence qaixia@ School of Mathematic Sciences Qufu Normal University Qufu Shandong 273165 P. R. of China Springer Abstract By means of critical point and index theories we obtain the existence and multiplicity of sign-changing solutions for some elliptic problems with strong resonance at infinity under weaker conditions. 2000 Mathematics Subject Classification 35J65 58E05. Keywords critical point theory strong resonance index theory Cerami condition 1 Introduction In this article we consider the following equation i -Au f I u e H0 . where o is a bounded domain in R with smooth boundary do. In order to explain what we mean a brief description is necessary. We suppose that f is asymptotically linear . lim - exists. If we set u TO u a lim f 1 2 u TO u then we can write f u au g u with g u - 0 as u 0. u We denote 11 12 . 1j . to be the distinct eigenvalues sequence of -A with the Dirichlet boundary conditions. We state that problem is resonant at infinity if a in is an eigenvalue 1k. The situation lim g u 0 and lim ỉ g t dt p e R u TO u TO 0 is what we call a strong resonance. 2011 Qian licensee Springer. This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License http licenses by which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. Qian Boundary Value Problems 2011 2011 18 http content 2011 1 18 Page 2 of 9 Now we present some of the results of this article. We write in the following form i Au XkU g u 0 u e H1 Q . We assume that g is a smooth function satisfying the following conditions. gi g t t 0 as t . g2 the real function G t

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học