tailieunhanh - Electromagnetic Waves and Antennas combined - Chapter 5

Reflection and Transmission Trong chương này, chúng ta xem xét sự cố sóng máy bay thống nhất bình thường vào các giao diện vật chất. Sử dụng các điều kiện biên cho các lĩnh vực, chúng tôi sẽ liên quan đến các lĩnh vực-lạc hậu về phía trước trên một mặt của giao diện cho những người ở phía bên kia, thể hiện mối quan hệ của 2 × ma trận kết hợp 2. Nếu có nhiều giao diện khác nhau, chúng tôi sẽ tuyên truyền các lĩnh vực lạc hậu của chúng tôi hướng tới tương lai từ một. | 5 Reflection and Transmission Propagation Matrices In this chapter we consider uniform plane waves incident normally on material interfaces. Using the boundary conditions for the fields we will relate the forward-backward fields on one side of the interface to those on the other side expressing the relationship in terms of a 2x2 matching matrix. If there are several interfaces we will propagate our forward-backward fields from one interface to the next with the help of a 2x2 propagation matrix. The combination of a matching and a propagation matrix relating the fields across different interfaces will be referred to as a fransfer or transition matrix. We begin by discussing propagation matrices. Consider an electric held that is linearly polarized in the x-direction and propagating along the z-direction in a lossless homogeneous and isotropic dielectric. Setting z x x z x z and H z ỸHỵ z ỸH z we have from Eq. z E0 e-Jkz E0-eJkz E z E- z 1 r 1 r H z E0 e-Jkz - E0-eJkz E z -E- z where the corresponding forward and backward electric fields at position z are E z E0 e-Jkz z. z jkz E- z E0-CJliz We can also express the fields E z in terms of E z El z . Adding and subtracting the two equations we find z z t H z - z j z -t H z Eqs. and can also be written in the convenient matrix forms . Propagation Matrices 153 E H 1 1 ti1 -n-1 E E- E 1 1 t E E- 2 1 -tj H Two useful quantities in interface problems are the wave impedance at z wave impedance and the reflection coefficient at position z r z E- z E z reflection coefficient Using Eq. we have _ ị E-tỊỈE E ị E ĩ1H- ệ n Z Ì1 á. 11 Similarly using Eq. we find _ _ H - _ n 1 f -I 1 Thus we have the relationships Z z t l z l- z z Z z - Z z t n Using Eq. we find z 14 r e2JkZ E z E0 e-Jkz where 0 o- o is the reflection coefficient at z 0. Thus E z r 0 e2jkz propagation of Applying at z and z 0 we have z 0 e2 y -e2Jkz Z z tj Z 0 t This may .