tailieunhanh - ALGORITHMIC INFORMATION THEORY - CHAPTER 8

Incompleteness Phát triển các hình thức lý thuyết thông tin cần thiết trong Chương 6, và sau khi nghiên cứu các khái niệm về một thực tế ngẫu nhiên trong Chương 7, chúng ta có thể bắt đầu để lấy được các định lý không đầy đủ. Thiết lập như sau. Các tiên đề của một lý thuyết chính thức được coi là mã hóa như là một chuỗi bit duy nhất của đêm, các quy tắc suy luận được coi là một thuật toán để liệt kê các định lý các tiên đề, và nói chung chúng ta sẽ. | Chapter 8 Incompleteness Having developed the necessary information-theoretic formalism in Chapter 6 and having studied the notion of a random real in Chapter 7 we can now begin to derive incompleteness theorems. The setup is as follows. The axioms of a formal theory are considered to be encoded as a single finite bit string the rules of inference are considered to be an algorithm for enumerating the theorems given the axioms and in general we shall fix the rules of inference and vary the axioms. More formally the rules of inference F may be considered to be an . set of propositions of the form AxiomsHyTheorem . The . set of theorems deduced from the axiom A is determined by selecting from the set F the theorems in those propositions which have the axiom A as an antecedent. In general we ll consider the rules of inference F to be fixed and study what happens as we vary the axioms A. By an n-bit theory we shall mean the set of theorems deduced from an n-bit axiom. Incompleteness Theorems for Lower Bounds on Information Content Let s start by rederiving within our current formalism an old and very basic result which states that even though most strings are random 197 198 CHAPTER 8. INCOMPLETENESS one can never prove that a specific string has this property. As we saw when we studied randomness if one produces a bit string s by tossing a coin n times of the time it will be the case that 77 s n H nỴ In fact if one lets n go to infinity with probability one H s n for all but finitely many n Theorem R5 . However Theorem LB Chaitin 1974a 1974b 1975a 1982b Consider a formal theory all of whose theorems are assumed to be true. Within such a formal theory a specific string cannot be proven to have information content more than 0 1 greater than the information content of the axioms of the theory. . if uH s n is a theorem only if it is true then it is a theorem only if n 77 axioms 0 1 . Conversely there are formal theories whose axioms have information .

• Cơ sở dữ liệu
• thuật toán máy tính
• Cơ bản LISP
• môn hình máy tính
• xử lý thông tin
• lý thuyết thông tin
• chương trình máy tính
• sử dụng máy tính cầm tay
• giải toán bằng máy tính
• toán học phổ thông
• thi học sinh giỏi toán
• máy tính cầm tay FX 570ES
• giải toán bằng máy tính bỏ túi
• thủ thuật máy tính bỏ túi
• giới thiệu máy tính bỏ túi
• Kỹ thuật sửa chữa máy tính
• Kỹ thuật lắp ráp máy tính
• Giáo trình Mạng máy tính
• Mạng máy tính
• Mô hình điện toán mạng
• Kỹ thuật mạng cục bộ
• kỹ thuật máy tính
• kỹ năng máy tính
• cấu trúc máy tính
• kiến trúc máy tính
• ngôn ngữ máy tính
• các phép toán
• Bài giảng Đồ họa máy tính
• Đồ họa máy tính
• Tìm hiểu đồ họa máy tính
• Lý thuyết đồ họa máy tính
• Thuật toán đồ họa máy tính
• Thuật toán cơ sở
• Luận án tiến sĩ Khoa học Máy tính
• Luận án tiến sĩ
• Khoa học Máy tính
• Tính toán đám mây
• Thuật toán lập lịch
• Môi trường tính toán đám mây
• Các thuật toán mành hóa
• Thuật toán mành hóa
• Thuật toán tô phủ
• Thuật toán đường quét
• Kĩ thuật sử dụng máy tính
• Cách giải Toán đại cương
• Cách sử dụng máy tính để giải toán
• Cách giải bài toán tính Lim
• Cách giải bài toán hàm số
• Cách giải bài toán đạo hàm
• Máy trục
• Tính toán bộ máy máy trục
• Thiết bị động lực
• Phanh hãm
• máy trục đơn giản
• Tính toán bộ máy di chuyển
• Tính toán bộ máy quay
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Bài tập xây dựng thuật toán giải bài toán
• Thuật toán giải bài toán
• Xây dựng thuật toán máy tính
• Xây dựng thuật toán
• Lắp ráp máy tính
• Mô hình OSI
• Công nghệ WLAN
• Bộ giao thức
• Mô hình truyền thông
• Ngôn ngữ lập trình
• Bài giảng thuật toán
• Thuật toán quay lưng
• Thuật toán quay lui
• Bài toán thuật toán
• Khóa học máy tính
• Kỹ thuật máy lạnh
• Điều hòa không khí
• Giáo trình Tính toán thiết kế hệ thống Máy lạnh
• Thiết kế hệ thống Máy lạnh
• Tính toán xác định phụ tải lạnh
• Thiết kế sơ bộ hệ thống máy lạnh
• Bài giảng Tin học 10
• Bài giảng Tin học 10 Bài 6
• Bài 6 Giải bài toán trên máy tính
• Bài giảng Giải bài toán trên máy tính
• Xác định bài toán trên máy tính
• Diễn tả thuật toán
• phương pháp giải toán
• máy tính casio
• giải toán máy tính casio
• thuật toán để tính dãy số
• thuật toán máy tính casio
• Phân loại Thuật toán mành hóa
• Cách cài đặc Thuật toán mành hóa
• Định lý Jordan
• Bài giảng Kiến trúc máy tính
• Thuật toán
• Biểu diễn thuật toán
• Cấu trúc thuật toán cơ bản
• Cấu trúc thuật toán
• Kỹ thuật giải nhanh đề thi THPTQG
• Kỹ thuật giải toán bằng máy tính Casio
• Đề thi THPTQG môn Toán
• Kỹ thuật giải toán THPTQG trên Casio
• Giải toán bằng máy tính Casio
• Giáo trình Kỹ thuật đồ họa máy tính
• Kỹ thuật đồ họa máy tính
• Thuật toán vẽ đường thẳng
• Kỹ thuật Storyboard
• giáo trình
• thuật toán vẽ
• kỹ sư máy tính
• học đồ họa máy tính
• hướng dẫn học đồ họa máy tính
• giáo trình đồ họa máy tính
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học máy tính
• Các bài toán tính toán
• Lý thuyết xử lý song song
• Lý thuyết xử lý phân tán
• Tính toán phân tán bằng Cluster
• máy tính bỏ túi
• giải toán trên máy tính
• thủ thuật máy tính
• cách giải toán nhanh
• giáo án điện tử
• toán học trong Excel
• mẹo sử dụng máy tính
• khắc phục sự cố máy tính
• cách sửa lỗi máy tính
• lỗi máy tính